§ 5.6.2. Быстрота адсорбционной откачки

Быстрота адсорбционной откачки определяется процессом нестационарной диффузии газа в пористой структуре адсорбента. Диффузия идет как в газовой фазе, так и по поверхности пор. При низких температурах в микропорах определяющей становится поверхностная диффузия. Уравнение этого процесса можно записать в следующем виде:  

При граничных условиях а(х, 0)=а₀; а(х, ∞)=а_∞

  где а — количество адсорбированного газа в единице объема адсорбента; х — текущая координата по сечению адсорбционного слоя; R — характерный размер адсорбента; Н — коэффициент диффузии; К₁ — коэффициент формы адсорбента, для неограниченной пластины K₁ = 0, для неограниченного цилиндра K₁ = 1, для шара K₁ = 2; K₂=VI(FR) — коэффициент формы (F и V — поверхность и объем адсорбента); для неограниченной пластины K₂=1, для неограниченного цилиндра K₂=0,64, для шара K₂=0,64.

  Решение уравнения (5.17) при граничных условиях (5.18) можно представить в виде  

где x=Ht/R₂; K₃, K₄, К₅ — постоянные формы адсорбента для неограниченной пластины, неограниченного цилиндра и шара; соответственно равны K₃=1; 4/π, 6/π; K₄=1/3, 1/2π,2/5π; K₅=2, 4/π 4/π; μ—корни характеристического уравнения tgμ=0 (для неограниченной пластины), J1(μ)=0 (для неограниченного цилиндра) и tg μ = μ (для шара).  

Записанное решение при а = К_тР можно преобразовать для малых и больших значений безразмерного времени x=Ht/R₂.

  Для неограниченной пластины при т≥0,42, неограниченного цилиндра при т≥0,27 и шара при т≥0,19  

  Для неограниченной пластины при т<0,42, неограниченного цилиндра при т<0,27 и шара при т<0,19  

Здесь

—быстрота откачки насоса на единицу насыпного объема адсорбента; K₆ — коэффициент формы; K₆=1 для неограниченной пластины;K₆~0,64 (1+0,44 √т) для неограниченного цилиндра, K₆~ 0,64-(1 + 0,89 √т) для шара.

  Рассчитанные по уравнениям (5.20) зависимости безразмерной удельной быстроты действия криоадсорбционного насоса от безразмерного времени для адсорбента в форме шара приведены на рис. 5.9.