§ 3.5.1. Режимы течения газов

 Уравнение стационарной диффузии газа в элементе вакуумной системы в соответствии с уравнением (3.29) и с учетом массы молекулы газа m, площади проходного сечения элемента А и длины элемента / можно записать в следующем виде:  

где Р — поток газа через трубу, измеряемый массой газа, проходящего через элемент в единицу времени, кг/с; n₁, n₂ — концентрации молекул газа на концах элемента; D₃ — коэффициент диффузии газа в элементе, отличающийся от D в формуле (3.35) из-за влияния стенок элемента.

Воспользовавшись уравнением газового состояния (1.10), преобразуем (3.36):

В соответствии с уравнением газового состояния в форме (1.12) масса газа Nm при постоянной температуре прямо пропорциональна произведению давления газа на его объем. Это позволяет ввести внесистемную условную единицу количества газа — 1 м³-Па, которая равна количеству газа, заключенному в объеме 1 м³ при давлении 1 Па и температуре T=273 К. Для газа с молекулярной массой М пересчет этой единицы в килограммы можно сделать согласно соотношению 1 м³-Па=1,3-10^~5 М/Мв (кг), где М_в — молекулярная масса воздуха (М_в = 29 кг/кмоль). Условная единица газового потока 1 м³-Па/с часто применяется в вакуумных расчетах.

Если выразить газовый поток не в кг/с, а в условных единицах потока газа, то, согласно (1.12) и (3.37),

где Q — газовый поток, Па-м³/с; U — проводимость элемента вакуумной системы, м3/с;

T —температура газа, К; T₀ = 273 К. Проводимость элемента является коэффициентом пропорциональности между потоком и разностью давлений и численно равна количеству газа, протекающему через элемент в единицу времени, при разности давлений на концах элемента, равной единице. Для приближенных расчетов газовых потоков при комнатной температуре обычно принимают Т_о/Т—1.

Сопротивление элемента — это величина, обратная его проводимости:

По аналогии с электрическими цепями, в вакуумной технике при приближенном рассмотрении процессов течения газа принимается, что проводимость элемента не зависит от его расположения среди других элементов. Тогда для i параллельно соединенных элементов с проводимостями U_i можно определить общую проводимость:

где N— общее число элементов.

Для i последовательно соединенных элементов получим общую проводимость

Проводимость элемента вакуумной системы зависит от степени вакуума, при котором происходит течение газа. В низком вакууме проводимость растет при повышении давления, в высоком она остается постоянной.