§ 3.4.2. Самодиффузия

Скорость самодиффузии в высоком вакууме прямо пропорциональна √Т и обратно пропорциональна √m. Если два газа, имеющих малую концентрацию, диффундируют в третий, то при постоянной температуре

Это соотношение используют при изучении работы диффузионных вакуумных насосов.

В области среднего вакуума скорость диффузии можно рассчитать по приближенному уравнению

где d — расстояние между поверхностями переноса; D_c — коэффициент самодиффузии; D_c = v_apdL/(2d + 4L). Это уравнение справедливо для низкого и высокого вакуума. При низком вакууме L→0 и (3.34) совпадает с (3.30), так как dn/dх= (n₁-n₂)/d. В области высокого вакуума L>d и (3.34) переходит в (3.32). Зависимость коэффициента самодиффузии от давления для различных газов в широком диапазоне давлений, рассчитанная при T=293 К по уравнению (3.34), показана на рис. 3.6.

В связанных между собой сосудах, имеющих различную температуру, в зависимости от степени вакуума устанавливается различное соотношение давлений и молекулярных концентраций.

При низком вакууме условием отсутствия газовых потоков в двух соединенных между собой объемах, имеющих разную температуру, является равенство давлений в этих объемах: р₁ = р₂. При этом, согласно уравнению газового состояния, соотношение рис 3.6. Зависимость коэффициент-концентраций n₁/n₂=T₂/T_1.

В высоком вакууме может устанавливаться только динамическое равновесие, при котором потоки газа, переходящие из одного сосуда в другой, равны. Для сосудов, соединенных отверстием, согласно выражениям для числа молекул, ударяющихся о единицу поверхности в единицу времени (1.13), и среднеарифметической скорости молекул газа (1.18), можно записать условие равновесия в виде

где А — площадь отверстия. После упрощения получим

Это справедливо и для сосудов, соединенных трубопроводами. Таким образом, в высоком вакууме равновесие в соединенных объемах устанавливается при давлениях, пропорциональных корню квадратному из отношения их абсолютных температур.

В области среднего вакуума для определения соотношения между давлениями можно пользоваться приближенной формулой

где d — эффективный размер соединительного отверстия или трубопровода; L — средняя длина свободного пути молекул газа при среднем давлении. Относительная ошибка формулы не превышает 10%.

Формула (3.35) справедлива как в областях низкого (при L→0 p₁ = p₂). Так и высокого вакуума (при L →∞, p₁p₂=√T₁/T₂).

Приведенные соотношения важны при измерении давления в соединенных вакуумных камерах, имеющих различную температуру.

Пусть манометрический преобразователь установлен на участке вакуумной системы с температурой T₁ = 293 К, а давление измеряют в объеме, охлажденном до температуры жидкого азота T₂=77 К (такие условия имеют место в вакуумных системах с азотными ловушками и адсорбционными насосами). Тогда в условиях высокого вакуума, согласно (3.35), р₂=р₁/2. При измерении же давления в вакуумной печати манометрическим преобразователем, установленным на участке вакуумной системы, имеющей комнатную температуру T₁ = 293 К и T₂=1273 К, p₂≈2p₁.

Если между баллонами 1 и 3 (рис. 3.7,а), находящимися в одинаковых температурных условиях, установить баллон 2, имеющий другую температуру, то, применяя последовательно уравнение (3.35), можно убедиться, что наличие баллона 2 не влияет на давления р₁ и р₃ в баллонах 1 и 3.

При высоком вакууме (рис. 3.7,6) отношение давлений не зависит от числа соединяемых баллонов P₁/P₄=√T₁T₂. Если же в баллоне 2 создать условия низкого вакуума, например, увеличив его размеры, то p₂ станет равным р₃, а отношение давлений увеличится: p₁/p₄=T₁/T₂- Этот эффект используется для создания тепловых вакуумных насосов.