§ 3.4.1. Диффузия в газах

В низком вакууме уравнение стационарной диффузии молекул газа имеет следующий вид:

где D — коэффициент диффузии; d_n/d_x— градиент концентрации; р_п — плотность потока частиц в направлении, противоположном градиенту концентрации.

Рассмотрим однородный газ, состоящий из молекул одного типа. В условиях низкого вакуума через плоскость, перпендикулярную направлению потока частиц с обеих сторон из слоев, удаленных на расстояние, равное средней длине свободного пути, согласно (1.13), проходят два встречных потока, разность которых и определяет скорость диффузии:

где n' и n" — концентрации газа в слоях, удаленных от рассматриваемой плоскости на L. Сравнивая (3.29) и (3.30), получим выражение для коэффициента самодиффузии в низком вакууме:

Воспользовавшись формулами (1.10), (1.18) и (1.39), имеем

Таким образом, коэффициент самодиффузии в области низкого вакуума обратно пропорционален давлению. Температурная зависимость коэффициента самодиффузии определяется множителем T5/2 (T+С), который можно записать в виде Т_х, где х изменяется от 1,5 при T>С до 2,5 при T<С, т. е. коэффициент самодиффузии увеличивается с повышением температуры газа. Точное значение D_c, рассчитанное в соответствии с молекулярно-кинетической теорией, практически совпадает с результатами расчетов по формуле (3.31).

Для смеси двух газов с концентрациями n₁ и n₂ в связи с тем, что n=n₁ + n₂=const, можно записать

откуда следует равенство коэффициентов диффузии первого газа во втором D₁₂ и второго в первом D₂₁: D₁₂=D₂₁=D_B.

Коэффициент взаимной диффузии D_B двух газов при низком вакууме рассчитывается по формуле

Здесь d₁ и d₂ — эффективные диаметры молекул газа с массой m₁ и m₂, определяемые по формуле (1.40). Коэффициент взаимной Диффузии D_B не зависит от процентного состава смеси и обратно пропорционален общему давлению.

Удобно представить выражение для D_B в виде D_B=D₀(T/T₀)x(p_o/p), где х= 1,5..2,5; T₀=273 К; р_о=105 Па.

Коэффициенты D₀ для смеси воздуха с различными газами имеют значения, приведенные в табл. 3.5.

В области высокого вакуума расстояние между поверхностями переноса всегда меньше, чем средняя длина свободного пути молекул газа, и, таким образом, молекулы, вылетевшие с одной из поверхностей, достигают другую без соударений. В этом случае при разности концентраций (n₁—n₂) в объеме вакуумной камеры согласно (1.13) и (1.18) скорость диффузии.