§ 3.10.2. Координаты точки входа

Координатами точки входа для круглого входного отверстия (рис. 3.16) являются угол φ и радиус r. Для обеспечения равновероятного входа молекул по всей площади необходимо, чтобы угол φ был равномерно распределен в интервале от 0 до 2π. Генерируя датчиком случайных чисел, равномерно распределенным в интервале от 0 до 1, случайное число ξ[0,1], получим случайную величину угла

Для определения случайного радиуса входа молекулы в систему запишем число молекул, попадающих в кольцо шириной dr на радиусе r,

Вероятность попадания молекулы в круг площадью πr²

Моделируя вероятность Р(r) новым случайным числом ξ [0,1], равномерно распределенным в интервале от 0 до 1, получим

Направление вектора скорости молекулы v в точке входа определяется двумя углами: a_i и а₂ (рис. 3.16). Угол a₁ образован осью х' и проекцией вектора скорости на плоскость х'y'. Угол а₂ образуется между осью z' и вектором скорости v. В соответствии с принятыми граничными условиями случайный угол a₂ равномерно распределен в интервале от 0 до 2π:

а для нахождения случайного угла а₂, имеющего косинусное распределение, необходимо воспользоваться выражением (2.16):

Уравнения (3.83) ...(3.86) позволяют моделировать все необходимые для решения задачи случайные величины ф, r, a₁ и а₂.

В случае присутствия в элементе сорбирующих поверхностей должны быть заданы дополнительные случайные числа, характеризующие поглощение молекул.