§ 11.8.4. Расчет углового вакуумного клапана

Рассмотрим в качестве примера расчет углового вакуумного клапана, схема которого изображена на рис. 11.34. Построим эквивалентную схему клапана. Трудности при составлении схемы рис. 11.35 возникают в сечениях В и G. Невозможно аналитическим путем учесть влияние отношения A₇/d₀ и размера А₁ на проводимость входного отверстия в сечении В; в сечении G размер А₁₁ задается в достаточной степени произвольно, проводимость U'_в участка длиной d_A->0 равна бесконечности.

Считая, что расчет проводится для воздуха при комнатной температуре, для проводимости длинной трубки и отверстия при молекулярном режиме получим

В выражении (11.19) U_z — общая проводимость клапана, м³/с; размеры А₁,..., А₁₁ и d — в метрах.

Сделаем ряд преобразований в формуле (11.19), учитывая следующие условия и ограничения: 1) выберем А₁₁ из условия πA₇A₁₀ = πA²₁₁/4, откуда А₁₁=2√A₇A₁₀; 2) при отрицательных длинах участков их проводимость примем равной бесконечности.

При этом выражение (11.19) преобразуется к следующему виду:

В формулу (11.20) для удобства определения проводимости клапана при различных положениях уплотняющего элемента, места расположения бокового патрубка и т. д., когда отдельные участки в эквивалентной схеме могут отсутствовать, введены две функции:

Сравнить расчеты, сделанные по приведенным формулам (11.19) и (11.20), с расчетами, выполненными математическим моделированием методом статистических испытаний, можно по вероятности прохождения клапана молекулами, входящими в отверстие нижнего входного фланца: P_1→2=U_z/(9\dl₀²).

Сравнение результатов расчета показывает, что при ходе клапана A₁>0,245 совпадение результатов расчета удовлетворительное и относительная погрешность аналитических расчетов не превышает 25%.