§ 10.3.1. Расчет времени откачки сосредоточенных объектов

Определим время откачки объекта в условиях квазистационарного режима работы вакуумной системы. Будем считать, что условие (10.1) выполняется. Дополнительно предположим, что на внутренней поверхности нет адсорбированных газов, а течение газа происходит изотермически, т. е. p_V=const. Продифференцировав это равенство, поделив обе его части на ∆t и учитывая, что dV/dt=S, получим

Проинтегрируем уравнение (10.20) в пределах от t₁ и p₁ до t₂ и р₂:

В общем случае быстрота откачки объекта в нестационарном режиме 5 в подынтегральном выражении уравнения (10.21) есть функция давления

где S_и — быстрота откачки насоса; К_и — коэффициент использования насоса;

. U — проводимость; р — текущее давление; Q — суммарное газовыделение и натекание. Рассмотрим частные случаи:

1. Пусть S=const. Такой случай возможен для высоковакуумных насосов при молекулярном режиме течения газа по трубопроводу, когда S_и=const; t₁=const; Q≈0. Тогда из (10.21) время откачки объекта от давления p₁ до р₂

2. Пусть S_и=const; U=Cp; Q = 0. Этот случай характерен для работы вращательных насосов при вязкостном режиме течения газа по трубопроводу. Аналогично выражению (10.21) будем иметь

В общем случае, когда упрощения недопустимы и Q нельзя считать равным нулю, необходимо пользоваться графоаналитическим методом расчета времени откачки. Построим графики эффективной быстроты откачки вакуумных насосов в откачиваемом объеме S_эфi=f_i(p) и быстрот газовыделения и натекания S_Q = Q/p на рис. 10.5, где предполагается, что в вакуумной системе имеется три последовательно работающих насоса.

Разобьем весь диапазон давлений от атмосферного до рабочего на несколько участков, в каждом из которых определим среднее значение:

Время откачки в этом случае может быть рассчитано по формуле (10.23), применение которой на всех участках дает

где n — число участков, на которое разбит весь диапазон изменения давления в установке.

При отсутствии предварительного прогрева стенок вакуумной системы необходимо при определении времени откачки учитывать десорбцию паров воды при изменении давления в вакуумной камере.