§ 10.2.4. Газопроницаемость и поток натекания

Рассмотрим газопроницаемость через стенку вакуумной камеры, имеющей форму неограниченной пластины, при несимметричных граничных условиях. Будем считать, что концентрация газа в пластине и давление со стороны вакуума s₀ и р₀, а со стороны атмосферы — s_a и р_а. Начальная концентрация газа в пластине равна s₀. Математическая формулировка задачи: ds/dt =Dd²s/dt².

Решение задачи можно записать в функции безразмерного времени т=Dt²lh²:

Тогда скорость газопроницаемости в момент времени т

Общее количество газа, проникшего в вакуумную камеру за время t,

На рис. 10.4, а показано распределение концентрации газа в стенке вакуумной камеры, а на рис. 10.4, б — количество газа, выделившееся из стенки в вакуумную камеру за время т.

При т>0,67 уравнение (10.13) можно упростить:

Это упрощенное уравнение позволяет рассчитать количество газа, выделившегося в вакуумную камеру:

Результаты расчетов по уравнению (10.16) показаны пунктиром на рис. 10.4, б. При т>0,67 газопроницаемость считается равной нулю, а время задержки

Газовый поток натекания через течь меняется при изменении давления в вакуумной камере

где U_Т — проводимость течи; p₁ и р₂— давления снаружи и внутри вакуумной камеры.

Снижение давления в камере увеличивает поток натекания. Проводимость течи может уменьшаться по мере снижения давления при существовании в ней различных режимов течения газа.

Условный диаметр течи для цилиндрического капилляра длиной l, равной толщине стенки при молекулярном режиме течения, можно определить по формуле

Режим натекания определяют по критерию Кнудсена для среднего давления в капилляре (p₁ + p₂)/2. В том случае, когда гипотеза о существовании молекулярного режима течения не выполняется, d_ут можно пересчитать по формулам для молекулярно-вязкостного и вязкостного режимов (см. табл. 3.7).