5-1.9. Пример расчета

Следовательно, величина rj/α = 12° С.

Предположим, что поверхность пластины влагоизолирована (j2 = 0), а на второй поверхности интенсивность сушки равна интенсивности испарения воды со свободной поверхности j (j= j1). На самом деле интенсивность j1 будет больше интенсивности испарения воды со свободной поверхности (j1>j) за счет повышения температуры ее от притока тепла через влагоизолированную поверхность. Однако для ориентировочного расчета примем это предположение. В этом случае температура открытой поверхности будет равна:

где критерий Вi принят равным единице (Вi = 1). Температура в центре пластины будет равна t(0) = 55 — 6 = 49° С, а на влагоизолированной поверхности t(—R) = 55 — 3 = 52° С. Интенсивность испарения j равна:

В нашем случае интенсивность сушки без экранирования равна j=α/r (55—43), а при экранировании jэ = α/r (55—46). Отношение интенсивностей равно j/jэ = 12/9 = 1,3.

Следовательно, при уменьшении поверхности испарения в 2 раза интенсивность сушки, а следовательно, и скорость сушки уменьшились в 1,3 раза. При этом предполагается, что интенсивность сушки относится ко всей поверхности пластины, т. е. dW/dт≈jF/V где F — поверхность пластины, равная сумме поверхности испарения Fм и влагоизолированной поверхности Fс (F =Fc + Fм)• В действительности это уменьшение будет еще меньше, так как F будет больше расчетной величины по причинам, указанным выше*. Так, на рис. 5-12 приведена зависимость между j/(tс — tп) и отношением сухой поверхности Fс и поверхности испарения. При увеличении Fс/Fм от нуля до единицы, что соответствует нашему примеру, величина j/(tс — tп) увеличилась в 1,24 раза (глина) и 1,35 раза (целлюлоза). Таким образом, ориентировочный расчет дает значения, близкие к экспериментальным.

Этот расчет объясняет причину одинаковой скорости сушки образцов материала при не равномерном обтекании их потоком воздуха или при соприкосновении образцов между собой. В значительно большей степени сказывается на скорости сушки влияние горячих поверхностей при их соприкосновении с влажным материалом.

Обозначим температур у горячих поверхностей через ts, тогда распределение температуры по толщине пластины в периоде постоянной скорости сушки будет иметь вид:

где l = 2R — толщина пластины; Вi = αl/λ — критерий Био.

Надо отметить, что формула (5-1-9) справедлива при небольших температурах ts (ts<tс), когда="" теплообмен="" в="" основном="" происходит="" конвекцией,="" а="" испарение="" жидкости="" —="" на="" поверхности="" материала.="" При="" испарении="" влаги="" внутри="" материала="" формула="" (5-1-9)="" становится="" непригодной.<="" p="">