3-6.8. Тепло- и массообмен при испарении жидкости из пористых тел

Примем усредненные скорости постоянными:

Тогда уравнение (2-6-40) можно записать так:

где v*y — приведенная суммарная скорость переноса, равная

с1 и с2 — удельные теплоемкости компонентов.

1 Этот прием является чисто формальным, так как j/р не является скоростью конвективного переноса в пористом теле. Однако это не влияет на окончательный расчет, так как v'y<<v'y< p="">

Температуру поверхности испарения (у = — ξ) обозначим через tм и примем ее за величину постоянную. Граничные условия будут следующие (рис. 3-28):

где λт — коэффициент теплопроводности поверхностного слоя тела (0, ξ).

Ввиду малой величины ξ (ξ/l<< 1) примем линейный закон распределения температуры в слое ξ. Тогда последнее граничное условие перепишем так:

где t(0, x) = tп — температура поверхности тела, изменяется от х; Н=λт/λξ — т. е. равно отношению коэффициента теплопроводности тела и влажного воздуха, поделенному на толщину зоны испарения.

Решение уравнения (3-6-41) при граничных условиях (3-6-43) — (3-6-45) будет иметь вид:

Для анализа полученного решения положим v*y= 0, тогда будем иметь:

при х = 0 температура t (0, y)= tc, температурный напор Δt(Δt=tc — tп) будет равен нулю; при х→t(∞, у) tм= температурный напор Δt будет равен (tс — tм). Таким образом, вдоль пластины или по направлению потока газа температурный напор непрерывно увеличивается от 0 до (tc—tм)

Из теории теплообмена известно, что если на поверхности твердого тела температурный напор по направлению потока тепла увеличивается, то коэффициент теплообмена получается больше, чем при постоянной температуре поверхности.

Следовательно, в нашем случае коэффициент теплообмена при углублении поверхности испарения будет больше по сравнению с коэффициентом теплообмена без углубления поверхности испарения.