3-4.10. Приближенные решения

Воспользуемся граничными условиями, которые можно написать так:

при x = R:

при х = R-ξ:

После несложных преобразований получим:

где безразмерные числа Kim (т), Kiq (т) и Рn определяются соотношениями:

Если положить ξ= 0 (отсутствие углубления зоны испарения) λ1 = λ2; δ1= δ2; am1 = am2, то из формулы (3-4-20) получим формулу (3-3-5), а из формулы (3-4-21) — формулу (3-3-4), которую можно переписать так:

Если положить ξ= R, т. е. что поверхность испарения распространилась до середины пластины, то из формул (3-4-20) и (3-4-21) получим уравнения:

которые отображают линейный закон распределения температуры и влагосодержания по толщине пластины. Начиная с этого момента (ξ= R), испарение влаги происходит по всей толще пластины, что соответствует на температурной кривой и кривой скорости сушки второй критической точке. Величина ξ изменяется с течением времени примерно по закону ξ = Втn, где В и n — постоянные, определяемые из опыта. По величине перепада влагосодержания (uц — uп) и его среднему значению (u = 0,01W) или по величинам (tп — tц) и t можно определить ξ по следующим формулам:

При δ1 = 0

Величина Kim (т) вычисляется по эмпирическим формулам кинетики сушки. Между критерием Kiq (т) и Kim (т) существует зависимость в виде основного уравнения баланса тепла, в которое входит критерий Rb. Таким образом, по величине (uц — uп) и W можно определить ξ. Формулы (3-4-24) и (3-4-25) дают возможность ориентировочно оценить величину зоны испарения, если не известны постоянные коэффициенты В и n в формуле ξ = Втn.