3-3.1. Период падающей скорости

Однако можно воспользоваться более простыми начальными условиями в виде формулы (3-1-9) и отсчет времени производить от начала сушки. Это обусловлено тем обстоятельством, что при решении системы дифференциальных уравнений не делается каких- либо ограничений относительно функций qп (т) и jп (т). На определенном этапе сушки они могут быть постоянными (период постоянной скорости сушки), а затем непрерывно уменьшаются с течением времени (период падающей скорости). Такое рассмотрение процесса имеет свое преимущество потому, что в периоде падающей скорости уже наступит регулярный режим влаго- и теплообмена, для которого можно ограничиться первыми членами рядов в решениях для u и t.

Решение поставленной задачи можно написать так:

Значение величин Вqki, Qki, Вmki приведено в приложении 2. Однако один вывод из этого анализа для нас очень важен. Он состоит в том, что в стадии регулярного режима влаго- и теплопереноса распределение влагосодержания u и температуры t тела в одномерной задаче близко к параболическому, несмотря на то, что критерии Кim(т) и Кiq(т) — функции времени.

В данной главе мы дадим упрощенные решения, в основе которых не содержится предположения о постоянстве коэффициентов влаго- и теплопереноса и термодинамических характеристик влажных тел. Граничные условия (3-1-6) и (3-1-7) справедливы при любом изменении коэффициентов аm, δ, λ и характеристик r, ε. Это очень важно, потому что, как уже отмечалось выше, все они зависят от u и t. В соответствии с анализом решений систем дифференциальных уравнений влаго- и теплопереноса сделаем предположение, что распределение влагосодержания и температуры тела описывается законом параболы *

* Законы параболического распределения влагосодержания и темпера- туры (3-3-3), вполне естественно, не удовлетворяют системе дифференциальных уравнений, как и любая аппроксимация полей t и u по заданным кривым распределения.

Дифференцируя эти уравнения по х и полагая (х = R), что соответствует поверхности тела, подставим полученные значения для (du/dх)п и (dt/dх)п в граничные условия (3-1-6) и (3-1-7). После небольших преобразований получим:

Из этих формул как частный случай вытекают формулы (3-2-6) и (3-2-7). Согласно формуле (2-4-15) для периода постоянной скорости существует зависимость в виде