10-9.1. Обобщенная система дифференциальных уравнений тепломассопереноса

Члены Li(r)dji/dт соответствуют конечной скорости распространения соответствующей субстанции.

Период релаксации тri напряжения соответствующей субстанции I (массы, тепла и т. д.) определяется соотношением:

где vi — конечная скорость распространения субстанции i, ai — коэффициент диффузии субстанции i.

Используя законы сохранения энергии и массы, а также систему обобщенных уравнений Онзагера для случая градиентной зависимости между термодинамическими силами и соответствующими потенциалами переноса, получим систему дифференциальных уравнений переноса

где т— время, cip0 — объемная обобщенная емкость соответствующего потенциала Θi,v —. макроскопическая скорость, Ii — источник или сток потенциала, Lik— кинетические коэффициенты переноса, между которыми существует соотношение взаимности Онзагера, Lik= Lki, nk — коэффициент пропорциональности между силой и градиентом потенциала. Даже при наличии только двух потенциалов и термодинамических сил (i,k = 1,2) система уравнений (10-8-34)—(10-8-36) описывает тепло- и массоперенос в движущейся бинарной газовой смеси, массо- и теплоперенос в молекулярных растворах, двухфазное ламинарное течение несмешивающихся жидкостей в пористых средах, диффузно-электрические явления в растворах электролитов, сушку в капиллярнопористых телах и др.