10-8.1. Дифференциальные уравнения влаготеплопереноса в процессе сушки

т. е. значительно меньше 22. Поэтому величиной ΣcijiVT можно пренебречь по сравнению с div (λVТ). Тогда система дифференциальных уравнений влаготеплопереноса при отсутствии градиента общего давления будет иметь вид: Диффузионный влаготеплоперенос

где коэффициенты k11, k12, k22, k21 определяются соотношениями (10-7-48) и (10-7-49).Система уравнений (10-8-1) и (10-8-2) является наиболее общей, она справедлива не только для процессов сушки влажных материалов, но и для любого вида влаготеплопереноса.

Процесс сушки является типичным нестационарным процессом тепло- и массопереноса. Для него источник влаги I2 = -I1 может быть выражен через локальную производную влагосодержания по времени (du/dт). Воспользуемся методом расчета, впервые приведенным в работе [Л. 42].

Общее изменение влагосодержания тела du равно изменению dеu в результате переноса влаги и изменению diu за счет фазового превращения жидкости в пар, т. е.

При этом предполагается, что общее влагосодержание тела равно удельному содержанию жидкости (u = u1 + u2 =u2), т. е. в рассматриваемой системе i= 1,2, u1=0.

Если процесс влагопереноса нестационарный (du≠ 0), то отношение dui/du будет конечной величиной, характеризующей относительное изменение влагосодержания за счет испарения по отношению к общему изменению влагосодержания в данной точке тела. Эта величина называется критерием или коэффициентом фазового превращения жидкости в пар и обозначается через ε:

Если diu = 0, то коэффициент ε = 0, т. е. изменение влагосодержания происходит только за счет переноса жидкости; при отсутствии переноса жидкости (dеu = 0), когда изменение влагосодержания тела в любой его точке происходит только за счет испарения, коэффициент ε равен единице. Следовательно, в общем случае коэффициент ε изменяется от нуля до единицы (0≤ε≤1) и система дифференциальных уравнений влаготеплопереноса будет иметь вид:

Сравнивая уравнение (10-8-5), которое можно переписать в виде:

с уравнением

которое справедливо для самого общего случая, можно прийти к заключению, что они будут тождественны при условии выполнения равенств:

Отсюда следует, что коэффициент