10-2.3. Скорость капиллярного впитывания жидкости пористым телом

Тангенс угла наклона прямой DH/dт=f(1/H) для одиночного капилляра равен:

Из формул (10-2-5) и (10-2-6) получаем следующие соотношения:

По формуле (10-2-7) С. В. Танаевой [Л. 80] были определены коэффициенты вязкости η и мера смачивания из экспериментальных данных. Результаты представлены в табл. 10-2.

Из табл. 10-2 видно, что коэффициент вязкости, определенный по формуле (10-2-7), совпадает с данными других исследований для воды. Следовательно, эксперименты и расчетные методы являются вполне удовлетворительными.

В капиллярах может иметь место пленочное движение жидкости. Известно, что в тонких слоях жидкости (Н< 10-5 см) наблюдается расклинивающее давление Р, которое является функцией толщины пленки Н. Если расклинивающее давление обусловлено проявлением сил молекулярного взаимодействия жидкости со стенкой твердого тела, то зависимость между Р и Н может быть представлена в виде

где А —постоянная, равная 5•10-14 эрг.

При наличии ионоэлектростатических сил зависимость между Р и Н имела более сложный вид [Л. 58].

Если толщина пленки жидкости на стенке капилляра по его высоте х различна, то будет иметь место движение жидкости под влиянием градиента расклинивающего давления

где Кпл — коэффициент пленочного движения жидкости, равный:

где Vм — молярный объем пленки.

Для одномерной задачи вместо соотношения (10-2-10) можно написать:

где постоянная В равна:

N — число молекул в единице объема, А — постоянная в формуле для энергии взаимодействия двух молекул, индексы 3, 2 относятся к твердой фазе и жидкости. Следовательно, плотность потока пленочного движения жидкости jпл прямо пропорциональна градиенту толщины пленки dН/dх. Можно отметить, что толщина пленки жидкости будет прямо пропорциональна содержанию пленочной жидкости в единице массы тела u2пл. Поэтому jпл будет прямо пропорциональна градиенту влагосодержания пленочной жидкости.