10-1.15. Молекулярный перенос в микрокапиллярах

Если радиус капилляров меньше 10-5 см (r < 10-5 см), то закономерности переноса будут обусловлены молекулярным режимом. В этом случае ламинарное течение Пуазейля и закон диффузии Фика выполняться не будут. При наличии перепада давления молекулы газа в таких капиллярах движутся не отдельными слоями, а независимо друг от друга, постоянно сталкиваясь со стенками капилляра. При этом принимается, что происходит полная аккомодация газа, т. е. молекулы, отражаемые от каждого элемента поверхности капилляра, имеют такое же распределение скоростей, какое имели бы молекулы в пучке, входящем в капилляр из полости, содержащей газ при температуре, равной температуре тела. Другими словами, при полной аккомодации рассеиваемый от поверхности капилляра газ приходит в тепловое равновесие с телом. Молекулы газа будут проходить через капилляр независимо одна от другой, образуя «молекулярный пучок», в котором каждая молекула движется с той скоростью, какую она имела при входе в капилляр. Такое движение молекул газа называется кнудсеновским течением или эффузией. Число молекул, выходящих из капилляра в единицу времени, равно числу соударений, которые имели бы место с поверхностью стенки, равной площади отверстия капилляра. Обычный статистический расчет приводит к соотношению

где j — плотность потока вещества, т. е. количества газа, протекающего в единицу времени через единицу площади сечения капилляра, Р1 - Р2 — перепад давления на концах капилляра длиной L, R — универсальная газовая постоянная.