1-3.4. Форма мениска

где r'1 и r'2 — соответственно радиусы верхнего и нижнего менисков, знак минус поставлен потому, что кривизна вогнутых менисков отрицательна.

Из соотношения (1-3-6) видно, что 1/r'1>1/r'2, т. е. радиус кривизны r'1 верхнего мениска меньше, чем нижнего r'2 Зависимость между кривизной нижнего и верхнего мениска можно написать так:

где h1 = 2σ/r'1ρжg — максимальная высота поднятия жидкости в цилиндрической трубке радиуса r1 = r'1•cos Θ, определяемая из формулы Жюрена.

Из соотношения (1-3-7) видно, что по мере увеличения высоты поднятия жидкости l радиус кривизны r'2 нижнего мениска возрастает (кривизна уменьшается). При l≈0 радиус кривизны становится равным бесконечности (поверхность мениска плоская); при дальнейшем увеличении l кривизна нижнего мениска (1/r'2) сделается величиной положительной, а поверхность выпуклой. Таким образом, по мере увеличения высоты столбика жидкости нижний мениск из вогнутого становится выпуклым с постепенно уменьшающимся радиусом кривизны (рис. 1-10), вплоть до полного отрыва капли с нижнего конца трубки.

Трубку будем считать капиллярной, если величина 1/h1<<1, т. е. кривизна верхнего и нижнего мениска одинакова. Например, при l = 10 см величиной l/h1 можно пренебречь (с точностью до 6%), если радиус трубки r≤10-3 см и соблюдается условие полного смачивания (cos Θ = 1).

Таким образом, для пористого тела с размером l = 10 см поры можно считать капиллярными, если радиус их меньше 0,01 мм, а само тело можно считать капиллярнопористым. Как видно из соотношения (1-3-7), понятие капиллярных пор данного тела зависит от его размеров. Если размеры тела увеличить в 10 раз (слой грунта толщиной l=1 м), то соответственно уменьшаются и капиллярные поры, так как радиус их должен быть r ≤ 0,001 мм и т. д. При этом считается, что жидкость в порах может образовать непрерывную трубку высотой в наибольший размер тела.

Более точное определение капиллярнопористого тела можно дать на основе закономерностей кинетики капиллярного впитывания. В капиллярнопористых телах, для которых влиянием поля тяжести можно пренебречь, скорость капиллярного движения обратно пропорциональна пути движения.