1-1.11. Капиллярное давление

где φ — относительное давление пара, равное отношению давления пара на поверхности жидкости ρп к давлению насыщенного пара свободной жидкости ρ0 (давление над свободной поверхностью жидкости).

Если перепад давления Δρж определяется кривизной поверхности жидкости, то

Для вогнутого мениска r'1=r'2=r' и

Формула Томсона может быть применена для капилляров, радиус которых лежит в пределах 0,5•10-7<r

Нижний предел обусловлен размерами молекул тела, так как если радиус капилляра сравним с радиусом молекул ≈108 см, то соотношение (1-1-21) теряет свой физический смысл. Для капилляров с радиусом, большим 10-5 см, давление насыщенного пара над мениском капилляра практически равно давлению насыщенного пара над плоской поверхностью.

Формула Томсона проверялась прямыми экспериментами. К. В. Чмутов опытами по капиллярной конденсации паров различных жидкостей в щели показал, что формула Томсона не применима к вычислению радиусов пор сорбентов [Л. 92].

Таким образом, значения радиусов цилиндрического капилляра, получаемые по формуле (1-1-22) в зависимости от относительной упругости пара надо считать грубо ориентировочными.

Из табл. 1-3 видно, что при φ = 0,1 (давление насыщенного пара над мениском капилляра в 10 раз меньше давления насыщенного пара над плоской поверхностью) радиус капилляра равен 0,46•10-7 см. Для капилляра радиусом r = 1,07•10-5 см давление насыщенного пара практически не отличается от давления насыщенного пара над плоской поверхностью с точностью до 1 %.

Такой вывод послужил одной из причин, позволяющих считать капилляры с радиусом r>10-5 см макрокапиллярами в отличие от микрокапилляров, радиус которых r<105 см.