1-1.10. Молекулярное давление поверхностного слоя жидкости

Для выпуклых поверхностей оно положительно, для вогнутых — отрицательно и для плоской поверхности равно нулю. Если поверхность жидкости принять за сферическую (r1=r2=r), то капиллярное давление будет равно:

Капиллярное давление обусловливает поднятие смачивающей жидкости или опускание несмачивающей жидкости в капиллярной трубке на некоторую высоту h, так как поверхность жидкости в капиллярной трубке благодаря явлению смачивания искривлена. Высота поднятия смачивающей жидкости в цилиндрической капиллярной трубке определяется формулой Жюрена

где ρж и ρп — соответственно плотность жидкости и пара; g — ускорение силы тяжести; r' — радиус мениска жидкости.

Если мениск жидкости принять за сферическую поверхность, то между радиусом капилляра (r) и радиусом мениска r' существует простая зависимость

При полном смачивании (cos Θ = 1) радиус мениска равен радиусу капилляра (r' = r).

Формулу (1-1-17) можно написать в виде

так как ρж >> ρп.

Из формулы (1-1-19) следует, что высота поднятия жидкости обратно пропорциональна радиусу капилляра. Например, для воды при полном смачивании (cos Θ = 1) и при температуре t=20°С высота поднятия h = 0,15/r.

В капиллярах с радиусом r=10-6 см возможное капиллярное поднятие равно 1,5 км, а всасывающая сила равна примерно 150 кГ/см2. Капиллярные поры подобных размеров имеются в таких пористых телах, как уголь, силикагель. Если капилляр имеет длину, меньшую чем h, то стремление вогнутого мениска уменьшить свою поверхность создает отрицательное давление, вызывающее уменьшение плотности жидкости, в отличие от адсорбционно-поглощенной жидкости, которая находится в сжатом состоянии. Стенки капилляра будут испытывать действие сил, стремящихся вызвать их сжатие, в результате чего происходит деформация скелета эластичного тела.