2.5.1. Основные законы свободных газов

2.5.1. Законы кинетической теории газов

На основе изложенных простых зависимостей можно установить важнейшие законы, описывающие основные свойства газов. Из формул (1.5) и (1.6) получаем

откуда следует выражение для концентрации

Формула (2.47) позволяет найти концентрацию n газа массой m, содержащегося в объеме V, когда известен род газа, т. е. масса частицы m0.

Давление этого газа вычисляется на основании формулы (2.26) после введения вместо n выражения (2.47):

Из формулы (2.48) следуют законы Бойля — Мариотта, Гей• Люссака и Шарля.

Умножая обе части уравнения (2.48) на V, получаем уравнение

представляющее собой закон Бойля — Мариотта, который устанавливает, что для данной массы данного газа при постоянной температуре произведение давления на объем есть величина постоянная.

Закон Гей-Люссака гласит, что для данной массы данного газа при постоянном давлении объем пропорционален абсолютной температуре

Выражая с помощью (1.1) m0 через М0, получим

Деля обе части уравнения на m и принимая во внимание (1.5), преобразуем выражение (2 50) следующим образом:

Это выражение представляет собой закон Шарля, согласно которому отношение давления к плотности для данного газа при T=const является постоянной величиной. Следовательно,

Это соотношение можно преобразовать в другую форму с помощью определения

Тогда связь между температурами по шкалам Кельвина и Цельсия можно выразить уравнением

где t— температура в градусах Цельсия, а Т0≈273К.

Вводя выражение (2.50) вместо Т в уравнение (2.53), можно записать

Если при температуре t=0°С давление и объем газа обозначить соответственно через р0 и V0, то получим

а уравнение (2.54) примет вид

так как