2.4.4. Зависимость средней длины свободного пробега от температуры

Более строгий анализ, учитывающий взаимодействие частиц, приводит к формуле для средней длины свободного пробега, в которую входит температура Т:

Из уравнения (2.42) вытекает зависимость

Для Т = ∞ получается такая же величина λ0Т, как и по формуле (2.36), d20T=d20. Это означает, что при больших скоростях площадь эффективного сечения частицы минимальна, а ее средняя длина свободного пробега максимальна.

Температура Tλ называется температурой удвоения, так как пои Т = Tλ удваивается эффективное сечение частицы (d20T= d20) Величина Tλ называется также постоянной Сазерленда.

Между средними длинами свободного пробега и температурами газа имеет место соотношение

В табл. 2.7 приведены ориентировочные значения температуры удвоения (постоянной Сазерленда) Tλ, произведения рλ0 273 при 273 К, а также р•λ0 ∞ при Т=Tλ.

Частота и период соударений

Частота соударений подсчитывается как величина, обратная среднему времени туд между очередными соударениями частиц, т• е. она представляет собой отношение средней арифметической скорости к длине свободного пробега:

(единицы: с-1, см•с-1, см).