2.4.3. Средняя длина свободного пробега частицы в смеси газов

Формулы, описывающие λ0 для отдельных газов, входящих в смесь, более сложны. Однако если в смеси двух газов с концентрациями n1 и n2 один из них имеет значительно меньшую концентрацию (например, n1 << n2), то средняя длина свободного пробега молекул газа с концентрацией может быть вычислена по формуле

где λ02 — средняя длина свободного пробега молекул второго газа (рассчитанная по концентрации n2) λ’01 — средняя длина свободного пробега первого газа, рассчитанная также для концентрации n2, М01 и М02 — молекулярные массы соответствующих газов.

Если смесь состоит из газов с близкими концентрациями, то для вычисления λ0 можно принять средний диаметр частиц d0≈1/2(d01+d02), а также среднюю концентрацию n0≈1/2(n01+n02).

Если частиц одного газа в смеси двух газов значительно меньше, чем частиц другого (т. е. когда М01<<М02 и d01<

По этой формуле вычисляется также средняя длина свободного пробега электронов (λ01) в газе, средняя длина л свободного пробега молекул которого равна λ02•

Средняя длина свободного пробега частицы в зависимости от давления и температуры

Выражая концентрацию через давление и температуру, получим следующую формулу для средней длины свободного пробега:

(единицы: см, К, см2, Тор).

При комнатной температуре (Т = 293 К) для газов со средним диаметром частиц —d0≈3,7•10-8 см (Аr, O2, N2, воздух) имеем

(единицы: см, Тор).

Из анализа уравнения (2.41) с учетом формулы (2.26) следует, что в закрытом сосуде с газом определенной концентрации n повышение или понижение температуры Т не окажет влияния на среднюю длину свободного пробега, так как одновременно с изменением температуры произойдет соответствующее изменение давления. Это следует и из уравнения (2.36).

На фиг. 2.9 представлены ориентировочные зависимости λ0 от давления р для воздуха (диаметр частиц d0=3,75•10-8 см) и Для газов с диаметрами частиц 2•10-8 и 5•10-8 см.