2.4.2. Эффективное сечение частицы

Действие сил притяжения между частицами распространяется за пределы размеров частиц (если их рассматривать в виде сферы, определяемой орбитами валентных электронов). В первом приближении можно считать, что соударение двух частиц произойдет, когда их центры находятся на расстоянии d0. Поэтому эффективный диаметр частицы составляет 2d0 , а ее эффективное сечение

Средняя длина свободного пробега частицы

Принимая, что средняя длина свободного пробега частицы обратно пропорциональна концентрации газа и площади эффективного сечения частицы, получим

Вводя коэффициент пропорциональности Максвелла, учитывающий распределение частиц по скоростям, получим для средней длины свободного пробега выражение

(единицы: см, см2, см-3).

На фиг 2 7 схематически представлен путь частицы, соударяющейся в процессе движения с другими частицами и со стенками.

В этом примере количество соударений с частицами больше, чем со стенками. Средняя длина свободного пробега подсчитывается как частное от деления сумм длин отрезков, обозначенных от 5 до 19, на их количество (в данном случае 14).

Распределение длины свободного пробега

Длина свободного пробега, как и скорость частиц, имеет вероятностное распределение. Вероятность пробега частицей определенного пути λ по отношению к средней длине свободного пробега λ0 может быть выражена формулой

представленной графически на фиг. 2.8.

Таким образом, число частиц со свободным пробегом λ=0,1λ0 составляет около 0,9 общего числа частиц, со свободным пробегом λ=λ0— около 0,37, а с λ= 3λ0 — только 0,05.