2.3.3. Концентрация и размещение частиц

Связь между давлением, концентрацией и температурой. Из уравнения (2.12) следует

связывающее давление с концентрацией и температурой. В зависимости от принятой системы единиц для давления и концентрации (температура Т всегда в К) получим различные численные значения постоянной Больцмана Если р измеряется в дин/см2 и т в см-3, то

Если р выражено в Тор, а n в см-3, то

Если р представлено в Тор, а n в л-1, то

Если р дано в Па, а n в м-3, то

Соответственно получим

Формула (2.26) показывает, что для замкнутого сосуда при n=const отношение давления к температуре есть величина постоянная, т. е. изменениям температуры соответствуют пропорциональные изменения давления.

В табл. 2.6 приведены величины концентраций n (при Т=273 К), соответствующие различным значениям давления.

Количество частиц газа в объеме 1 см3 при нормальных условиях (1NТР). При нормальных условиях (р=1 атм Т = 273 К) в сосуде объемом 1 см3 находится, независимо от рода газа,

частиц газа соответственно с числом Лошмидта (1.3). Чтобы получить наглядное представление об этой величине, рассмотрим сосуд объемом в 1 см3, помещенный в космическом пространстве. В нем проделано отверстие, через которое в 1 с вылетает 106 молекул газа. На утечку всех молекул нужно было бы 800 000 лет.

Размещение молекул газа. Чтобы понять, как располагаются молекулы газа при различных концентрациях, рассмотрим сосуд объемом 1 см3, заполненный газом при атмосферном давлении (760 Тор). Предположим, что молекулы каким-то образом остановились. Поскольку в объеме 1 см3 находится примерно 27•1018 молекул, то при их равномерном распределении в объеме сосуда вдоль каждого ребра куба разместится √27•1018=3•106 молекул на расстояниях 1/(3•106)≈0,3•10-6 см одна от другой. Диаметр молекулы имеет порядок 10-8 см, поэтому расстояние между ними примерно в 10 раз больше диаметра.

Для давления 10-12 Тор (которому соответствует концентрация 37•103 молекул на 1 см3) получим, что вдоль ребра размещается √37 000 ~ 33 молекулы, расположенные на расстоянии 1/33≈0,031см≈0,3мм одна от другой. В условиях космоса (10-15 Тор) в объеме 1 см3 находятся 33 частицы, расположенные на расстоянии нескольких миллиметров одна от другой.

Что касается длины свободного пробега при различных давлениях, то в космическом вакууме средняя длина свободного пробега составляет ~50•106 км, а это означает, что частицы вещества, находящегося в космосе, так разрежены, что могут пролетать расстояния, равные межпланетным. В то же время при атмосферном давлении их свободный путь составляет 10-5 см, и частицы хаотически движутся при очень частых соударениях.