2.14. Течение газа в каналах малого поперечного сечения

2.14.1. Течение газа через капилляр

Применительно к негерметичностям важно знать законы течения газа через длинный и узкий канал (капилляр), на одном конце которого господствует низкое давление (р~0), а на другом конце — атмосферное (р = 760 Тор). Течение через такой капилляр может иметь вязкостный, промежуточный или молекулярный характер.

Для определения потока газа через капилляр можно использовать формулу (2 248а). Для элемента dL капилляра (фиг. 2 43), которому соответствует перепад давлений dр, можно записать

где dW— импеданс элемента длиной dL.

Из формулы (2.248а) находим

И

Следовательно,

откуда

После интегрирования получаем

(единицы: Тор•л•с-1, см3, см).

Из уравнения (2.251) находим

После интегрирования, обозначая расстояние, отсчитываемое от конца капилляра (где р1 = 0), через х, получим выражение для распределения давления вдоль капилляра

На фиг. 2 44 представлена кривая изменения давления в капилляре длиной L=1 см, диаметром D= 10-3 см, в котором под влиянием разности давлений ра=760Тор и р=0 устанавливается поток газа I= 6,1•10-8 Тор•л•с-1. Почти все падение давления происходит на коротком участке капилляра вблизи его конца, где р≈0.

2.14.2. Течение газа сквозь пористую стенку

Течение газа сквозь пористую стенку можно рассматривать как течение через капилляры под влиянием разности давлений, имеющих место по обе стороны стенки.

При этом важно знать параметры пористости, которые для разных материалов определяются опытным путем. Такими параметрами являются концентрация пор в объеме 1 см3, а также их средний диаметр. Например, для фаянса (неглазурованного) средний диаметр пор имеет порядок 10-4 см, а их концентрация 106 см-3.