2.12.1. Молекулярные условия

В случае молекулярных условий (λ0>>L) вывод выражения для проводимости отверстия довольно прост.

а количество молекул, прошедших за 1 с в направлении от а к b, описывается формулой

Поток газа через отверстие площадью A0, согласно формуле (2.191), составит

проводимость же отверстия в соответствии с формулой (2.170) будет

Если скорость vар выражена в см•с-1, А0 — в см2, то G будет иметь размерность см3с-1.

Выражая vaр с помощью формулы (2.11) и заменяя см3 на л, получаем

(единицы: л•с-1, К, г•моль-1, см2).

Следовательно, проводимость отверстия пропорциональна его площади1). Из формулы (2.193) видно, что коэффициентом пропорциональности является средняя арифметическая скорость молекул, которая возрастает вместе с температурой и уменьшается с увеличением массы молекул, как это вытекает из формулы (2.194). Таким образом, например, для водорода проводимость примерно в 4 раза больше, чем для воздуха. При температуре жидкого гелия (~4 К) проводимость в ~9 раз меньше, чем при комнатной температуре (~300К). Для воздуха при комнатной температуре (М0=29, Т=293К) проводимость

5

(единицы: л•с-1, см2), а удельная проводимость (А0=1) для воздуха

(единицы: л•с-1•см-2).

1) Форма отверстия не оказывает существенного влияния на его проводимость, за исключением случая щели, длина которой соизмерима с λ0

В случае круглого отверстия диаметром D0 имеем А0 =1/4πD02. что после подстановки в формулу (2 194) дает

(единицы: л•с-1, К, г•моль-1, см2). Для воздуха при Т=293К

(единицы: л•с-1, см).

Проводимость для газа X с молекулярной массой M0,X при температуре Т находят по известным данным для воздуха из формулы

В табл 217 приведены значения удельной проводимости круглого отверстия G01 для водорода, воздуха и углекислого газа при некоторых характерных температурах.