2.1.1. Скорость частиц газа

Скорости отдельных частиц газа в закрытом сосуде зависят от условий, в которых происходит обмен энергией между газом и стенками сосуда или другими поверхностями, с которыми сталкиваются частицы газа. Если при этом частицы получают энергию, то их скорость возрастает, если отдают — уменьшается. Если стенки сосуда подвергаются тепловому воздействию, то структура материала стенок приходит в колебательное движение. В этом случае обмен энергией между стенками и частицами газа подчиняется законам статистики, в связи с чем скорости частиц становятся очень различными как по величине, так и по направлению. Величины скоростей частиц при этом находятся в очень широких пределах: от очень малых до очень больших, теоретически от 0 до ∞, а распределение направлений скоростей (в отсутствие каких-либо внешних причин) имеет случайный характер.

Скорости отдельных групп частиц определяются законом распределения Максвелла — Больцмана. Этот закон выражается формулой

в которой dN— количество частиц (из общего числа N) скорости которых находятся в диапазоне между v и v+dv, Деля обе части уравнения (2.4) на N(dv/vвер), получим функцию

График этой функции представляет собой кривую распределения скоростей (сплошная кривая на фиг. 2.1).

При v=vвер зависимость (2.5) имеет максимум

где е = 2,718 — основание натуральных логарифмов.

Количество частиц, скорости которых лежат между v1 и v2, можно найти из уравнения

Для скоростей vвер получаем Р(v/vвер)=1. Таким образом, количество частиц со скоростями в диапазоне v1≤v≤v2 (при v1≈v2≈vвер) определяется формулой

Прерывистая кривая на фиг. 2.1 представляет процентное содержание Nv/N частиц, скорости которых не превышают величину v. Например, количество частиц, имеющих скорость v≤vвер, составляет ~43%.