2.10.3. Промежуточные условия

Формула для интенсивности передачи тепла в плоской системе может быть представлена в следующем общем виде:

Для вязкостных условий (а<<р)

Для молекулярных условий (а >> р)

Таким образом, между Р1,вязк и Р1;мол существует связь

Подставляя выражения (2.127) и (2.135) в (2.143), получим

Это соотношение с учетом формул (2.103) и (2.104) можно запирать в виде

Отсюда следует выражение для коэффициента пропорциональности между λ и λ0

позволяющее подсчитать а для данного газа (d0, α0, β) и данной системы (L).

В формуле (2.140) коэффициент х, определяемый формулой (2.126), фактически является коэффициентом теплопроводности для вязкостных условий, поэтому для промежуточных условий имеем

(единицы: Вт•см-2, К, г•моль-1, см, Тор).

Смолуховский (1898 г.) с целью учета явлений, происходящих в промежуточных условиях вблизи плоских поверхностей, ввел концепцию так называемого скачка температуры, определяемого величинами λ1 и λ2 на которые увеличивается расстояние L, входящее в формулу градиента температуры

Для одноатомных газов он принял

где α1 и α2 — коэффициенты аккомодации поверхностей при температурах Т1 и Т2, а λ0 — средняя длина свободного пробега молекул газа при Т0 = 1/2(Т1+Т2). Например, при α1=α2=1 формула (2.142) приобретает вид

что соответствует ранее полученным результатам.

Для системы, состоящей из внутреннего цилиндра с диаметром δ и температурой Т2 и внешнего — с диаметром D и температурой Т1 (длина цилиндров l), интенсивность отвода энергии от поверхности πδl с температурой Т2 выражается формулой

причем λ1 и λ2 определяются из уравнения (2 149) (единицы: Вт, Вт•см•К-1, см, К).

Для более высоких давлений, когда λ0<δ, а также при δ<