2.10. Перенос газом тепловой энергии

В вакуумной установке, различные поверхности которой имеют разные температуры, частицы газа, соприкасающиеся с этими поверхностями, приобретают различные скорости, а следовательно, различные энергии, благодаря чему осуществляется перенос энергии между поверхностями. Так как энергетические характеристики частицы определяются ее скоростью, то перенос тепла может происходить единственно путем переноса энергии движения. Таким образом, явления и зависимости, связанные с переносом тепла в молекулярных условиях, подобны тем которые имеют место при переносе количества движения (импульса) в вязкостных условиях.

В промежуточных условиях движение частиц усложняется Перенос тепловой энергии в таком случае можно подсчитать помощью уравнения, описывающего как вязкостные, так и промежуточные и молекулярные условия. Для простого плоскопараллельного случая (фиг. 2.15) это уравнение записывается в виде

(единицы: Вт•см-2, Вт•см-1•К-1, К, см). Здесь Р1=W’1 – удельная мощность, передаваемая через 1 см2 поверхности при разности температур Т2—Т1 (она может быть выражена в механических или тепловых единицах); х — коэффициент теплопроводности газа; L — расстояние между поверхностями; λ —величина, связанная с длиной свободного пробега молекул газа. Для вязкостных условий λ<>L, промежуточных λ≈L.

С целью отыскания общей формулы для всех условий движения газа уравнение (2.99) представим в виде

где

Положим, что λ пропорциональна средней длине свободного пробега λ0, которая определяется выражением (2.40):

Здесь T0≈(1/2)(T1+T2) средняя температура газа между плоскостями с температурами Т2 и Т1. Поэтому можно написать λ=a'λ0, или

Поскольку

то выражение (2.101) можно представить в виде

где а является величиной, постоянной для данного газа (d0) и данной системы (L) при данной температуре (T0).

При р>>а получаем z≈1, и газ находится в вязкостных условиях, при р<<а z=р/а, и имеют место молекулярные условия, при р≈а z=1/[+(а/р)], т. е. существуют промежуточные условия.

На фиг. 2.16 приведены графики зависимости z=f(р), при а=10-2-102 в качестве параметра.

При z≤0,05 имеют место молекулярные условия, при z≥2 — вязкостные, а при 0,05≤z≤2 — промежуточные.