32.3. Потенциал переноса влаги в древесине

Таким образом, потенциалом переноса влаги в древесине при изотермических условиях и r<10-2 мм можно принять градиент влажности с различными коэффициентами влагопроводности, зависящими от значений (влажности древесины, ее температуры, направления потока влаги, плотности древесины, ее реологических свойств и других факторов.

где Dк, D и Dм — коэффициенты капиллярной, диффузионной и молярной влагопроводности, которые для выделяемых интервалов времени процесса сушки принимаются постоянными; х — координата по толщине бесконечной пластины.

Левая часть уравнения представляет собой скорость изменения локальной влажности ω во времени т, т. е. характеризует кривую сушки; первый член правой части — вторую производную распределения влажности по толщине материала с учетом капиллярной влагопроводности; второй член — диффузионную влагопроводность; третий — молярную влагопроводность (когда температура древесины при атмосферном давлении приближается к 100°С или превышает эту температуру). Обычно это уравнение рассматривают в виде

с учетом лишь диффузионной влагопроводности, что относится к случаям сушки древесины с начальной влажностью ниже предела гигроскопичности.

Решение (158) сложно даже при простейших начальных и граничных условиях. Если опустить первый, не установившийся во времени период сушки и рассматривать следуемый за ним регулярный режим, протекающий при постоянном состоянии среды и неизменном коэффициенте влагопроводности по х и т, можно получить кривую влажности древесины по толщине пластины (широкой доски) в виде квадратичной параболы [2]:

где ωх — локальная влажность древесины на расстоянии х от средней плоскости пластины в направлении перепендикулярном поверхности; R — половина толщины пластины; ωц — влажность в центре пластины (максимальная); ωп— влажность на поверхности пластины (минимальная); ωц— ωп=Δω наибольший перепад влажности по толщине пластины.

Уравнение (159) соответствует кривой 4 (и 5) на рис. 61, а. При х=0 будет ωх = ωц (точка b), при х=R получим ωх=ωп (точка с); при х=0,5R (точка е) ωх = 0,75ωц+0,25ωп и т. д. Векторы а показывают направление потоков влаги, постепенно увеличивающихся от оси симметрии.

Так как площадь параболы составляет 2/3 площади прямоугольника того же основания и высоты, средняя влажность ω древесины в процессе сушки может быть определена на основе максимальной ее влажности в центральной части доски ωц и минимальной на ее поверхности ωп (кривая 4):

как это показано на рис. 61, а пунктирной горизонталью ωср.