29.4. Расчет продолжительности нагревания пиломатериала

Расчетами продолжительности нагревания пиломатериала предполагается получить требуемую температуру в центральной зоне, когда x=0, т.е. х/R=0. При этом задаются конечной разностью температур ∆t среды и материала, т, е. ∆t =tср—tk (см. рис. 52, а, точка К). Это условие учитывают значением Өк в конце нагревания. Например, при tcp=80°С, tК=74°С и t=20° С получим Өк=(80—74)/(80—20) =0,1.

По диаграмме на рис. 53, а, показывающей зависимость Ө(F0, х/R) [3], составлены простые графики Ө(Fо) (рис. 53,6) при х=0, т.е. для нагревания (или охлаждения) в центре сортимента (график справа — в полулогарифмической анаморфозе). Метод расчета продолжительности нагревания пиломатериалов с известными R и а следующий. Задаются температурой среды tcp и температурой t нагретой доски в средней плоскости. Затем определяют безразмерную температуру по (132) и по графику на рис. 53,6 находят критерий Fо (см. табл. 7). Решив этот критерий относительно т, получают искомую продолжительность нагревания сортимента:

где R — радиус тела, м. ^ ^Определим продолжительность нагревания досок толщиной 80 мм (R= =0,04 м) до 76° С в средней плоскости при температуре среды 80 °С; коэффициент температуропроводности а = 0,0005 м2/ч (см. рис. 48), начальная температура древесины 10 °С. Определим безразмерную температуру по (132):

По графику рис. 53,6 найдем Fо=1,25. Продолжительность нагревания доски

Продолжительность прогрева древесины в промежуточных точках по толщине доски рассчитывают по диаграмме рис. 53, а. При одинаковых Я древесина на оси неограниченного цилиндра прогревается в 2 раза, а шара в 3 раза быстрее, чем в средине пластины.

Часто необходимо решить обратную задачу — выявить температуру t в средине пластины по продолжительности ее нагревания τ. Например, R=0,04 м; a=0,0005 м2/ч; т=4 ч; tср=80оС; t0=10°С. Требуется найти t в средине пластины. Определим для этих условий значение критерия Фурье:

Затем по графику (см. рис. 53, б) установим, что критерию Фурье 1,25 соответствует безразмерная температура 0,057. Подставив это значение Ө в (132), найдем 0,057= (80-t)/(80-10), или t=76°С.

В случае выявления температуры на оси нагреваемых узких досок (брусков) в качестве безразмерной температуры в последнем расчете принимают произведение безразмерных температур, вычисленных отдельно для толщины и для ширины сортимента. На рис. 54 приведена диаграмма [24] для графического расчета продолжительности нагревания сортиментов прямоугольного сечения с разным отношением ширины Ш к толщине Т. Верхняя кривая характеризует одностороннее нагревание бесконечной пластины. Влиянием кромок на продолжительность нагревания можно пренебречь, если Ш/Т> 3.