29.2. Нестационарный режим теплового потока

Нестационарный режим характеризуется переменным в пространстве и времени температурным полем в нагреваемом или охлаждаемом теле. Если в процессе нагревания или охлаждения прекратилось влияние параметров начального теплового состояния тела, а температура среды сохраняется неизменной, тепловой режим тела называется регулярным.

В целях упрощения можно принять некоторые допущения и ограничения. Так, в отношении распространения тепла по поперечному сечению доски древесину можно приравнять к изотропному телу за исключением случаев, когда предопределено достаточно ориентированное направление теплового потока в радиальном или в тангентальном направлении. Начальную температуру древесины будем считать одинаковой по всему объему, температуру среды постоянной как над всей поверхностью материала, так и во времени. Примем также, что тепло распространяется лишь в направлении по толщине материала, имеющего форму бесконечной пластины, т. е. оставим пока без учета влияния боковых кромок (в брусках) и торцовых поверхностей материала на нагревание. Таким образом, будем рассматривать одномерную задачу.

Из основ теплопередачи известно, что при нестационарном тепловом режиме применительно к одномерной задаче закон распределения температур (по толщине пластины) описывается дифференциальным уравнением Фурье:

где а — коэффициент температуропроводности [см. (124)], м2/ч; τ — время, ч; х — координата в направлении теплового потока, м.

Уравнение (131) отражает зависимость между скоростью нагревания (в левой части), тепловыми свойствами тела (коэффициентом а) и градиентами температур в теле (второй производной от температуры t по координате х)