Глава 20.1 Дифференциальные уравнения движения

Подставив действующие силы в уравнение (4-2) и разложив их на составляющие, получают в выбранных координатах си­стему дифференциальных уравнений, описывающую движение частицы с изменяющейся массой. Для точного решения нужно дополнить систему уравнением кинетики сушки движущейся частицы и условиями однозначности. Необходимо также знать величины коэффициентовили их функциональные зависимости. Кроме того, необходимо знать функцию частот со­ударений частиц, которая определяется концентрацией материа­ла в несущем газе.

Таким образом, точное решение дифференциальных уравне­ний движения одной частицы оказывается возможным при усло­вии решения уравнения для всей совокупности  движущихся частиц. При этом для каждого конкретного материала необхо­димо иметь еще и функцию распределения частиц по размерам.

Дифференциальные уравнения движения решаются числен­ными методами на ЭВМ или на основе экспериментального оп­ределения гидродинамических характеристик  потоков газовзве­сей в зависимости от принятых допущений, количества и полно­ты имеющейся информации. Примеры таких решений для по­стоянной массы частиц имеются в ряде работ [27, 61, 142, 160]. Методика решения задачи движения частиц с изменяю­щейся массой в спиральном канале сушилки изложена в ра­боте А. В. Левина [70], который получил замкнутую систему дифференциальных уравнений гидродинамики и тепло-массооб- мена для расчетов на ЭВМ. В определенных условиях возмож­ны и аналитические решения.

Движение частиц в двухфазном потоке в значительной ме­ре определяется гидродинамической силой F_ra, зависящей от относительной скорости движения фаз и  коэффициента гидро­динамического сопротивления

Функцию (4-16) не удается представить одним аналитиче­ским уравнением для всего интервала изменения чисел Рей- нольдса, что объясняется сложным характером обтекания час­тицы потоком газа. Известно много интерполяционных формул, более или менее точно описывающих эту функцию в ограничен­ном интервале чисел Re (табл. 4-1).