Глава 13.4 Комбинируя уравнения кинетики сушки

Таким образом, вместо параболических уравнений тепло- массопереноса имеем его волновое уравнение. При усреднении этого уравнения обычными методами устанавливается взаимо­связь между потоком тепла на поверхности тела, скоростью его нагревания и затратами тепла на испарение влаги. Из соотно­шений (2-98)—(2-99) следует, что поток тепла на поверхности тела равен сумме тепла нагрева и тепла испарения, которая пропорциональна скорости изменения потока тепла на поверх­ности во времени.

Если пренебречь теплом нагрева, то плотность потока тепла на поверхности, согласно уравнениям (2-97) — (2-99), пропор­циональна скорости его изменения во времени, что подтвержда­ет справедливость волнового уравнения для описания процес­сов тепло-массопереноса при углублении зоны испарения. Ко­эффициент пропорциональности в этом случае зависит от ско­рости распространения границы поверхности испарения (кри­терия Верона). Из уравнений (2-93) и (2-99) имеем

Комбинируя уравнения кинетики сушки (2-37) и слагаемую источника влаги в уравнении (2-69) с выражением для массо- обменного критерия Кирпичева, можно представить  уравнение (2-100) в критериальном виде как 

равнение (2-101) устанавливает связь между критериями Верона, Био, Ребиндера и Лыкова. Зная критерий Верона, можно определить скорость углубления зоны испарения непо­средственно из этого уравнения. Для исключения коэффициен­та температуропроводности, являющегося функцией темпера­туры и влагосодержания, подставим в уравнение (2-101) вы­ражение (2-124). Получим

Для расчета скорости движения зоны испарения по зависи­мости (2-102) необходимо знать уравнение кинетики сушки, уравнение температурной кривой, температурную  зависимость давления насыщенного пара и значение коэффициента k_p. При­ближенное решение уравнения (2-102) для определения ско­рости углубления зоны испарения на основе экспериментальных данных по кинетике сушки суспензионного ПВХ приведено на рис. 2-11.

Еще более простое, но достаточно строгое решение задачи нахождения скорости перемещения фронта испарения получено нами [93] при некоторых допущениях на основе эксперимен­тальных данных о кинетике процесса сушки для материалов,которые имеют глобулярную структуру. Для подобных мате­риалов в качестве модели капиллярно-пористого тела может служить система, состоящая из компактно уложенных сфериче­ских частичек. Геометрия пор и поведение капиллярной жидко­сти при разной степени их заполнения в такой модельной систе­ме подробно рассмотрены А. В. Лыковым в монографии [77].