Введение

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА ПЕЧЕЙ

1. Нагревательная и термическая печи являются теплотехническим агрегатом, предназначенным для осуществления определенного технологического процесса. Основная теплотехническая задача таких печей — передать тепло нагреваемому металлу или отнять тепло у нагретого металла в соответствии с технологией его нагрева или термической обработки. Таким образом, определяющим процессом для печного агрегата является теплопередача к металлу, подвергаемому тепловой обработке, и именно расчет этой теплопередачи есть основа расчета нагревательной или термической печи.

Теплопередача к металлу в печах происходит излучением и конвекцией, а распространение тепла внутри металла — теплопроводностью. Основные законы, описывающие эти виды теплопередачи, а также методики определения коэффициентов теплопередачи приведены в главе 13 и приложении I.

Основной расчет теплопередачи дает возможность найти необходимые размеры рабочего пространства или производительность печи, а также теплотехнические характеристики средств нагрева или охлаждения. Для определения других параметров печи необходимо произвести ряд дополнительных расчетов: тепловых, аэродинамических, механических, прочностных и т. д.

В данном справочнике из дополнительных рассматриваются только тепловые и аэродинамические расчеты систем отопления и дымоудаления печи, среди которых важнейшими являются расчеты горения топлива; теплового баланса и расходов топлива; аэродинамики газовых, воздушных и дымовых трактов; сожигательных устройств и нагревателей; теплообмена в рекуператоре.

Методика проведения всех этих расчетов приведена в главах 14—18. Целью расчетов является определение расхода топлива на печь и по зонам, выбор сожигательных устройств и нагревателей, определение размеров рекуператоров и трубопроводов, выбор тягодутьевых устройств.

Расчеты, необходимые при проектировании механического оборудования печей, системы их автоматизации, железобетонных и металлических конструкций и т. д., должны выполняться с использованием справочников по соответствующим отраслям техники и с учетом специфики службы этих устройств и конструкций в условиях печных агрегатов.

Для нагревательных печей основные технологические требования состоят в обеспечении нагрева до заданной температуры и заданного перепада температур нагреваемого металла. Процесс нагрева может иметь некоторые ограничения, например заданная скорость нагрева, максимальный перепад температур металла во время нагрева, минимальная продолжительность пребывания поверхности металла при высоких температурах и др.

Для термических печей основные технологические требования состоят в обеспечении нагрева без ограничений или с ограничениями, выдержке при заданной температуре и охлаждении с заданной скоростью.

Для осуществления заданной технологии применяют различные средства нагрева и охлаждения.

Основные из них показаны в табл. 1 в зависимости от того, в какой атмосфере происходит нагрев или охлаждение. В этой же таблице для каждого средства нагрева и охлаждения указаны способы, с помощью которых можно влиять на их характеристику (температуру, тепловую мощность) и тем самым устанавливать интенсивность нагрева или охлаждения.

При расчете печи перед конструктором может стоять одна из трех основных задач.

1)

Задано

начальное и конечное температурные состояния металла, а также условия теплообмена.

Требуется определить

продолжительность тепловой обработки. Такая задача возникает, когда конструктору задана технология нерегламентированного нагрева или охлаждения, а ему нужно определить размеры печного агрегата

 

2)

Задано

начальное и конечное температурные состояния металла, а также продолжительность тепловой обработки.

Требуется определить

условия теплообмена. Такая задача возникает, когда конструктору задана технология регламентированного нагрева или охлаждения, а ему необходимо выбрать средства нагрева или охлаждения и определить их характеристику.

 

3)

Задано

начальное температурное состояние металла, условия теплообмена и продолжительность тепловой обработки.

Требуется определить

конечное температурное состояние металла. Такая задача возникает при расчете нагрева или охлаждения металла в отдельных зонах печи или на расчетных участках.

 

В связи с тем, что расчет обычно ведут по зонам печи или по расчетным участкам, первые две задачи расчета сводят к третьей. При этом неизвестными величинами (в первой задаче — продолжительностью тепловой обработки, во второй — условиями теплообмена) предварительно задаются, а затем проверяют их расчетом.

Так же и при решении третьей задачи приходится предварительно задаваться конечным температурным состоянием металла, а затем проверять его расчетом. Такой метод расчета определяется тем, что взаимосвязи между величинами, входящими в расчетные уравнения, чрезвычайно сложны и ни одну из них определить из этих уравнений в явном виде не удается.

2. Для расчета теплопередачи к металлу в садочных печах металл представляют неподвижным телом, на внешние поверхности которого воздействуют переменные во времени тепловые потоки, определяемые теплообменом излучением и конвекцией между средствами нагрева или охлаждения и поверхностями металла с учетом других тел, участвующих в теплообмене (кладка, муфель, ролики, подовые трубы и т. д.)

Для расчета теплопередачи к металлу в непрерывных печах изменения температуры и тепловой мощности по длине печи представляют как изменение этих величин во времени по мере продвижения металла через печь. При этом расчет будет справедлив только при стационарном режиме работы печи, когда температура и тепловая мощность в каждом сечении печи остаются неизменными во времени.

ТАБЛИЦА 1. ОСНОВНЫЕ СРЕДСТВА НАГРЕВА И ОХЛАЖДЕНИЯ МЕТАЛЛА И СПОСОБЫ УПРАВЛЕНИЯ ИМИ

При изменении параметров нагреваемого металла или производительности печи в непрерывных печах протекают нестационарные, переходные процессы, после чего печь переходит на работу с новым стационарным режимом. Этот режим может отличаться от предыдущего как распределением тепла, так и распределением температур по длине печи, однако он по-прежнему остается неизменным во времени.

Для определения параметров печи используют только расчет стационарных режимов, так как именно в нормальном стационарном режиме печь может обеспечить наилучшие показатели работы. Нестационарные режимы, ухудшающие работу печи, снижают средние показатели. Это надо учитывать, если печь должна работать при часто меняющемся сортаменте нагреваемого металла и переменной производительности.

Для расчета нестационарных режимов применяют специальные методики, основанные на использовании ЭВМ, которые в данном справочнике не рассматриваются. Часто при проектировании используют практические данные о продолжительности переходных процессов.

3. Для принятой физической модели температурное поле в металле определяется решением уравнения теплопроводности Фурье при заданных начальных и граничных условиях, соответствующих условиям нагрева или охлаждения.

Решение уравнения теплопроводности принципиально различно для так называемых тонких и массивных тел. Тонкими считают такие тела, у которых перепад температур в процессе нагрева или охлаждения настолько мал, что им можно пренебречь. Таким образом, можно считать, что тонкое тело нагревается равномерно по сечению. В массивныти тела приведены в разд. 13.3.3.

Граничные условия, принимаемые при расчете теплообмена в рабочем пространстве печи, могут быть заданы тремя способами: граничные условия первого рода, когда задано распределение температур по пх телах перепад температур по сечению достаточно велик и его необходимо учитывать при расчете. Способы определения массивносоверхности металла в пространстве и во времени; граничные условия второго рода, когда задан тепловой поток как функция времени; граничные условия третьего рода, когда задана температура средства нагрева или охлаждения и закон теплообмена между ним и поверхностью металла.

Для основного расчета теплообмена наиболее подходящими являются граничные условия третьего рода.

Температуру средства нагрева или охлаждения можно задавать выбором и изменением его характеристики (см. табл. 1), Законы лучистого и конвективного теплообмена между средством нагрева или охлаждения и поверхностью известны (см. 13.1 и 13.2).

Следует отметить, что температура средства нагрева или охлаждения (продуктов сгорания, радиационных труб, воздуха и т.д.), отличается от температуры, показываемой термопарой или пирометром, установленными в рабочем пространстве печи. Рабочий спай термопары, например, «видит» все тела, участвующие в теплообмене, и поэтому температура термопары есть средняя между температурами этих тел. Причем температура термопары существенно зависит от места ее установки, близости к тому или иному телу, экранированности от других тел, воздействия на нее конвективных газовых потоков и факела. Поэтому температура термопары является в значительной степени экспериментальной величиной, точное значение и характер изменения которой устанавливаются в процессе наладки печи.

4. Аналитические решения уравнения теплопроводности при граничных условиях третьего рода известны для тел простой формы (пластина, цилиндр) и их пересечения при постоянных коэффициенте теплоотдачи и теплофизических свойствах тела в случаях, указанных в табл. 2.

Все решения, представленные в виде критериальных зависимостей, приведены для тонких тел в разд. 13.3.5, а для массивных тел простой формы в разд. 13.3.6. На рис. 1.23—1.54 даны графики, позволяющие определить значения функций, входящих в решение.

При решении двухмерных задач применяют методы перемножения температурных полей (для сложных тел, образованных пересечением тел простой формы) или сложения температурных полей (при действии местных источников или стоков тепла). Методы решения двухмерных задач описаны в разд. 13.3.7—13.3.10.

Исходя из условий, для которых получены аналитические решения и построены графики, позволяющие производить инженерные расчеты, перед проведением таких расчетов необходимо следующее:
1) представить нагреваемый али охлаждаемый металл как тело простой формы: пластину, цилиндр или их пересечение;
2) представить температуру средств нагрева зли охлаждения как постоянную или линейно меняющуюся во времени; 3) усреднить теплофизические свойства нагреваемого или охлаждаемого металла;
4) определить коэффициенты теплоотдачи для соответствующего закона теплоотдачи (для тонких тел — в зависимости от того, какой вид теплоотдачи превалирует, для пассивных тел — по конвективному закону теплоотдачи; метод определения—см. 13.3.47;
5) усреднить коэффициенты теплоотдачи в процессе нагрева или охлаждения.

В случае, если изменение температуры средств нагрева или охлаждения имеет сложный характер, а также для увеличения точности расчета график изменения температуры разбивают на расчетные участки. В каждом из них температуру средств нагрева или охлаждения принимают постоянной или линейно меняющейся во времени.

При расчете по участкам конечное температурное состояние металла на предыдущем участке будет начальным для последующего участка. Если конечное температурное состояние металла является неравномерным, то для расчета последующего участка температуру считают распределенной по параболическому закону.

Усреднение теплофизических свойств и коэффициентов теплоотдачи можно производить по участкам.

Во всех расчетах пренебрегают влиянием химических процессов (окисление, обезуглероживание и т.д.), а тела, участвующие в теплообмене, считают серыми и диффузными.

В непрерывных печах пренебрегают изменением температур средств нагрева или охлаждения по ширине печи и распространением тепла вдоль печи по металлу или элементам печи.

5. В последние годы получили распространение расчеты теплопередачи в печах методом конечных разностей с помощью ЭВМ. Основные положения и методы расчета теплопередачи с помощью ЭВМ изложены в специальной литературе. При расчете методом конечных разностей получают более точные результаты, так как нет надобности накладывать такие строгие ограничения на характер изменения температуры средств нагрева или охлаждения, на начальную температуру тела и его форму, не требуется принимать постоянными свойства металла и коэффициенты теплоотдачи.

Для расчета на ЭВМ необходима разработка математической модели теплопередачи и соответствующей программы. Собственно время машинного счета нагрева или охлаждения металла невелико, однако подготовительная работа по созданию, вводу и отладке сложных и громоздких математических моделей теплопередачи занимает значительное время. Если же необходимо изменение какого-либо входного параметра, вариация которого в математической модели не предусмотрена, то требуется создание, отладка и адаптация новой программы, а это чрезвычайно большая работа.

ТАБЛИЦА 2. СЛУЧАИ, ДЛЯ КОТОРЫХ ИЗВЕСТНЫ АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПРИ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ ТРЕТЬЕГО РОДА