17.3. Расчет форсунок высокого давления

При расчете форсунок высокого давления приняты следующие обозначения:

• B_м — расход мазута, кг/ч;
• d_м — диаметр мазутного сопла, мм;
• d_вн^кр — внутренний диаметр промежуточной трубы, образующей сопло Лаваля, в критичес­ком сечении, мм;
• d_нар^кр — наружный диаметр мазутного сопла в критическом сечении сопла Лаваля, мм;
• E_нач — суммарная кинетическая энергия в начальном сечении смесителя, Дж/кг мазута;
• E_кон — кинетическая энергия смеси в выходном сечении смесителя, Дж/кг мазута;
• E_см — расход энергии на смешение, Дж/кг ма­зута;
• E_р — расход энергии на распыливание мазута, Дж/кг мазута;
• F_кр — площадь критического сечения сопла Лаваля, мм2;
• F_вых — площадь выходного сечения сопла Лаваля, мм2;
• F_см — площадь выходного сечения смесителя, мм2;
• i_нач — энтальпия мазута и распылителя, поступающих в смеситель, кДж/кг;
• i_n — тепло смешения и трения, Дж/кг;
• q— удельный расход первичного распылителя, кг/кг мазута;
• r— радиус капли распыленного мазута, м;
• ρ — плотность, кг/м3;
• ρ_см — плотность смеси в выходном сечении смесителя, кг/м3;
• t — температура перед форсункой;
• t_вых — температура распылителя в выходном сечении сопла Лаваля;
• t_см — температура смеси в выходном сечении смесителя;
• ω_м — скорость истечения мазута, м/с;
• ω_кр — скорость распыли­теля в критическом сечении сопла Лаваля, м/с;
• ω_вых — скорость распылителя поступающего в смеситель, м/с;
• ω_cм — скорость смеси в выход­ном сечении смесителя, м/с;
• η_cм — коэффициент полезного действия смесителя;
• μ — коэффициент истечения мазута из сопла;
• φ — коэффициент истечения распылителя из сопла Лаваля;
• σ — коэффициент поверхностного на­тяжения мазута;
• p_м — избыточное давление мазута перед форсункой, Па;
• P_p— давление распылителя перед форсункой, Па;

Индексы:

• 0 — при температуре 0 °С и давлении 101,3 кПа;
• вых — выходное сечение сопла Ла­валя;
• нач — начальное сечение смесителя;
• кон — выходное сечение смесителя;
• кр — кри­тическое сечение сопла Лаваля;
• см — смеси­тель, смесь;
• м — мазут;
• р — распылитель.
•  
•  
• В форсунках высокого давления в качестве распылителя используют компрессорный воздух или пар высокого давления. Необходимое давление компрессорного воздуха 400— 600, кПа, удельный расход 1,0—1,5 кг/кг ма­зута; пар может быть сухой насыщенный или перегретый давлением 700—900 кПа, удель­ный расход 0,8—1,0 кг/кг мазута.

Рис. 17.5. Скорость   проскока горения для холодной смеси (α):
1— коксовый газ, Q_H^P = 17,10 МДж/м³; 2 — смесь доменного и коксового газов, Q_H^P = 8,40 МДж/м³; 3 — то же, Q_H^P=7,55 МДж/м³; 4 — то же, Q_H^P = 6,65 МДж/м³; 5 —то   же,   Q_H^P = 5,85   МДж/м³;    6 — то   же, Q_H^P=  5,05 МДж/м³; 7 — природные и попутные газы; 8 — доменные газы; б — поправка на температуру смеси

При расчете форсунок высокого давления обычно бывают заданы параметры мазута (Рм, Т_м, р_м) и распылителя (Р_Р, Г_Р, ρ_0р), пропускная способность форсунки по мазуту B_м и удельный расход распылителя q.
Расчетная схема форсунки высокого дав­ления с двойным распиливанием показана на рис. 17.6. Обычный порядок расчета форсунок высокого давления следующий.
Скорость истечения мазута из сопла, м/с, определяют по формуле
ω_м=μρ_м - 20000)/ρ_м (17.28)
где 20000 Па — избыточное давление в сме­сителе.

Коэффициент истечения мазута из сопла можно принимать μ=0,2, а ρ_м=960 кг/м3. Диаметр мазутного сопла, мм,
d_м=√(10⁶ В_м/2826ω_м ρ_м) (17.29)

По формулам (17.28) и (17.29) построен график (рис. 17.7), по которому можно опре­делить диаметр мазутного сопла в зависимости от заданной пропускной способности форсунки по мазуту и располагаемого давления мазута перед форсункой.
Во избежание засорения и закоксовывания мазутного сопла его диаметр должен быть не менее 3 мм. Наружный диаметр мазутного сопла, мм,
d´_м = d_м +2δ_ст (17.30)
где δ_ст — толщина стенки мазутного сопла, мм.

Расчет проходных сечений для распылите­ля производится по формулам для сверхкритического давления газа. Скорость распылителя в критическом (узком) сечении сопла Ла­валя определяют по формуле (16.24), в которой вместо P_и вводят обозначение P₀.
Коэффициент истечения для сопла Лаваля можно принимать φ=0,8. Площадь критического сечения, мм2,
F_кр=10³ В_м q/3.6ω_кр ρ_0р. (17.31)

При двойном распыливании значение qследует брать в соответствии с удельным рас­ходом распылителя в рассчитываемой ступени.
Внутренний диаметр промежуточной трубы, образующей сопло Лаваля, мм,
d_вн^кр = √((d´_м)² + F_кр ⁄ 0.785 ) (17.32)

Площадь выходного (конечного) сечения сопла Лаваля, мм², определяют по формуле
F_вых=F_кр А (17.33)
где А берется из табл. IV.2 для воздуха или пара в зависимости от их давления перед форсункой.

Далее производится расчет смесителя, в который поступает весь мазут и весь (в форсунках одноступенчатого распиливания) или первичный (в форсунках двойного распиливания) распылитель через выходное сечение сопла Лаваля. Плотность распылителя, кг/м³, в выходном сечении сопла Лаваля и поступающего в смеситель:
ρ_вых = ρ_0р (Т₀/Т_р) П (17.34)
где значение П берется из табл. IV.2 для воз­духа или пара в зависимости от их давления перед форсункой.

Скорость распылителя, м/с, поступающего в смеситель
ω_вых=10³ В_м q/3.6ω_вых ρ_вых. (17.35)
где значение qберется в соответствии с удельным расходом распылителя, поступающего в смеситель.

Температура распылителя, К, в выходном сечении сопла Лаваля
Т_вых = Т_р /П. (17.36))
Суммарная кинетическая энергия, Дж/кг, в начальном сечении смесителя, отнесенная к 1 кг мазута, складывается из кинетической энергии мазута и распылителя:
E_нач = (ω_м²)⁄ 2 + ω_вых² q/2(17.37)

Рис. 17.6. Расчетная схема форсунки высокого давления: 1 — мазут; 2 — распылитель первичный; 3 — то же, вторичный

Рис. 17.7. Диаметр мазутного сопла в зависимости от расхода мазута В_м и его избыточного давления p_м перед форсункой

ТАБЛИЦА 17.7. РАСЧЕТ ФОРСУНКИ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ

Продолжение табл. 17.7

Расход энергии на смешение, отнесенный к 1 кг мазута, Дж/кг, определяют по формуле
E_см = (ω_вых − ω_м)² q / 2( 1 + q ) (17.38)

Радиус капли распыленного мазута, м
r = 0.275/ω_вых² ρ_вых (17.39)

Расход энергии на распыливание мазута, отнесенный к 1 кг мазута, Дж/кг, определяют по формуле
E_р = 3σ / ρ_мr (17.40)
где σ — коэффициент поверхностного натяже­ния мазута, в зависимости от сорта и темпе­ратуры мазута изменяется в пределах 0,024 — 0,033 Н/м.
Кинетическая энергия в выходном (конеч­ном) сечении смесителя, отнесенная к 1 кг мазута, Дж/кг, определяется по формуле
E_кон = (E_нач η_см - E_см - E_р)/ η_см (17.41)
где η_см — коэффициент полезного действия смесителя, равный 0,8—0,9.

Скорость смеси в выходном сечении сме­сителя, м/с,
ω_см = √(2E_кон / (1 + q))(17.42)

Энтальпию мазута и распылителя, посту­пающих в смеситель, отнесенную к 1 кг мазута, Дж/кг, определяют по формуле
i_нач = с_м Т_м + с_Р Т_вых q (17.43)
где с_м и с_Р — теплоемкость мазута и распылителя, Дж/(кг К). Теплоемкость мазута в зависимости от сорта и температуры мазута меняется в пределах от 1880 до 2050 Дж/(кг К).

Теплоту смешения и трения, отнесенную на 1 кг мазута, Дж/(кг К), определяют по формуле
i_п = E_нач - E_кон - E_р (17.44)

Температура смеси в выходном сечении смесителя, К,
Т_см = (i_нач + i_п)/( с_м+с_Рq)(17.45)

Плотность смеси в выходном сечении сме­сителя, кг/м³,
ρ_см = ρ_0р Т₀ / Т_см (17.46)

Площадь выходного сечения, смесителя, мм²,
Т_см =10³ B_м q/3.6ω_см ρ_см (17.47)

При расчете диаметров подводящих тру­бопроводов можно пользоваться рис. IV.2, определив предварительно объемные количест­ва сред. При этом рекомендуется принимать следующие скорости в подводящих трубопро­водах, м/с: мазут 0,5—1,5, компрессорный воз­дух 15—20, сухой насыщенный пар 20—30, пе­регретый пар 30—60. Рекомендации по скоро­стям вентиляторного воздуха, идущего на сгорание, даны в табл. 17.1. В корпусе фор­сунки допускается увеличение скоростей на 20—30 %.

Пример4. Рассчитать форсунку высокого давления с двойным распиливанием для сжи­гания В_м =100 кг/ч мазута. Давление мазута перед форсункой Р_м=220 кПа, t_м=90°С. Распылитель—компрессорный воздух P_p= 600 кПа, t_р = 50°С. Удельные расходы первичного и вторичного распылителя одинаковы: q = 0,65 кг/кг мазута.
Расчет сводим в табл. 17.7.