16.1. Гидравлический расчет трассы

Гидравлический расчет трассы выполняют для определения размеров каналов и параметров тягодутьевых устройств (высоты дымовой тру­бы, давления или разрежения, создаваемого насосом, вентилятором, дымососом и др.), при которых через трассу можно пропускать необ­ходимое количество среды, или для определе­ния пропускной способности трассы при опре­деленных размерах каналов и заданных пара­метрах тягодутьевых устройств. При этом в конце подводящей трассы (газо-, воздухо,- водо-, мазутопровод и др.) должно быть задан­ное, а в конце отводящей трассы (дымопровод и др.)— нулевое давление среды.

Гидравлические расчеты трасс наиболее удобно выполнять по стандартной форме, при­мер заполнения которой для расчета трассы продуктов сгорания нагревательной печи при­веден на рис. 16.1 и в табл. 16.1. Расчеты, выполненные по такой форме, компактны, на­глядны и легко проверяемы.

Рис. 16.1. Схема к примеру гидравлического расчета трассы продуктов сгорания трехзонной методической печи

Рис. 16.3. Поправка l для   определения периметра проходного сечения борова

В верхней части формы изображают схе­му рассчитываемого тракта, на которой тракт разбивают на расчетные участки. Расчетный участок — участок тракта с одинаковым ско­ростным напором, т. е. участок, на котором проходное сечение, расход и температура про­текающей среды постоянны. Разбив тракт на участки, на схеме проставляют номера участ­ков, расход и температуру среды в них. В слу­чае, если на участке среда движется по не­скольким каналам, проставляют размеры каж­дого канала и число одинаковых каналов. Проходное сечение боровов F,м², можно оп­ределить как произведение внутренней высоты (подъем канала) H, м, борова на его ширину В, м, из которого следует вычесть поправку f, м², учитывающую уменьшение площади по­перечного сечения из-за наличия свода:
F= НВ— f. (16.1)

Значение поправки f определяют по графи­ку рис. 16.2 в зависимости от центрального уг­ла свода а и внутренней ширины борова В.
Периметр проходного сечения U, м, для боровов можно определить по формуле
U= 2(Н + В) — l,(16.2)
где l— поправка, м, определяемая по графику на рис. 16.3.

Рис. 16.2. Поправка f для определения проходного сечения боровов при их ширине до 1.5 м (а) и до 15 м (б)

По полученным значениям проходного се­чения Fи периметра Uопределяют гидравлическии диаметр проходного сечения и участка, м:

d=4F/U.(16.3)

Для круглого сечения гидравлический диа­метр равен геометрическому, для узких ще­лей большой длины или кольцевых щелей — удвоенной ширине щели, для квадрата — сто­роне квадрата.

Если участок по всей длине расположен на одном уровне, то в графе 8 табл. 16.1 ставят прочерк. При расположении элементов участ­ка на разных уровнях, если среда движется вверх, то разницу уровней Н указывают со знаком «плюс», а если вниз — со знаком «минус». Для холодных сред эту графу можно не заполнять.
Расход среды V₀ указывают при темпера­туре 0°С и давлении 101,3 кПа. При опреде­лении расхода следует учитывать подсосы и выбивание. Например, при расчете дымовых трактов следует учитывать потери продуктов сгорания от выбивания из окон печи, подсосы атмосферного воздуха через неплотности боро­вов (у регулирующих шиберов и клапанов), подсосы воздуха в продукты сгорания в кера­мических рекуператорах. Газовые тракты в нормальном состоянии должны быть плотны­ми. Величины подсосов и утечек обычно опре­деляют по практическим данным. Приближенные значения подсосов воздуха на некоторых участках дымового тракта. Δα, применяемые при гидравлических расчетах, следующие:

• Керамический рекуператор с вертикальными   трубами (при нагнетании) 0,25—0,40
• Керамический рекуператор с вертикальными трубами (при отсосе) 0,15—0,25
• Керамический  блочный реку­ператор (при отсосе) 0,20—0,30
• Металлический трубчатый рекуператор (неплотности вокруг рекуператора) 0,10—0,20
• Дымовой  поворотный  клапан   0,10—0,20

Рис. 16.4. Скоростной напор (ρ₀ = 1,30 кг/м³)

При определении температуры среды tследует учитывать падение температуры в результате потери тепла наружу.
Величину этих потерь на 1 м длины участка принимают для боровов —2 °C, дымовых труб —3°С, для футерованных или изолированных трубопроводов 1—2 °С. При расчете дымовых трактов следует учитывать снижение температуры в результате подсосов воздуха в боров. Это изменение можно подсчитать по величинам подсоса, приведенным выше, с помощью графиков расчета сгорания (см. рис. II.1—11.41).
Значение скорости среды w₀ на участке (при 0 °C и 101,3 кПа) для каналов круглого сечения в зависимости от расхода и внутреннего диаметра можно определять по графику на рис. IV. 1. Скорость продуктов сгорания в боровах и трубах обычно принимают около 3—4 м/с, а газа и воздуха в трубопроводах не выше 10 м/с.

Скоростной напор h,Па, рассчитывают по формуле

h = (w₀²/2) (1 + αt). (16.4)

Значение скоростного напора в зависимости от скорости и температуры среды можно определить по графикам рис. 16.4.
Графики составлены для значения ρ₀ = 1,30 кг/м3 и непосредственно пригодны для воздуха и большинства продуктов сгорания. В случае, если значение ρ₀ среды иное, то скоростной напор, полученный по рис. 16.4, следует умножить на поправочный коэффициент ρ₀ /1,30. Значения ρ₀  для основных газов — топлив и простых газов — приведены в табл. V.1, V.9, V.17, V.25, V.33, а продуктов сгорания — на рис. 11.1—11.41.
При подсчете значения скоростного напора значения бинома (1 + αt) можно определить по графику на рис. 16.5. Влияние расхода давления в канале Δh изменение скоростного напора определяют как разность скоростных напоров в предыдущем и рассматриваемом участках. Эту величину считают положительной при снижении скоростного напора и отрицательной при повышении скоростного напора.
Значение геометрического напора h_г на 1 м изменения уровня участка можно опре­делить по графику рис. 16.6. График построен для значения ρ₀ = 1,30 кг/м3. При иных значениях полученную по графику величину нужно умножить на поправку ρ₀/1,30. Геометрический напор всего участка равен произведению величин, записанных в графах 8 и 14 со знаком, принятым в графе 8.
Номера и значения коэффициентов мест­ных сопротивлений ∑ξ определяют по табл. IV. 1. При определении коэффициентов местных сопротивлений по табл. IV. 1 значение критерия Рейнольдса можно брать по графи¬ку рис. 1.15.

Рис. 16.5. Бином 1 + ατ

Рис. 16.6. Геометрический напор А_р в зависимости от температуры окружающего воздуха t_в

Местные потери давления, равные произведению коэффициентов местных сопротивлений на скоростной напор записывают со знаком «минус».
Значение коэффициента сопротивления трения определяют по формуле
ξ_тр=λK/d (16.5)

Значение коэффициента трения λ определяют по следующим формулам: для ламинарного режима (Re<2300)
λ = 64/Re; (16.6)

для переходного режима (Re=2300 ÷ 10000)
λ= 0,316/Re^0,25; (16.7)

для турбулентного режима (Re > 10000)
λ = 0,31/{lg [Re/(Re k/d + 7)]}², (16.8)
где k— приведенная линейная шероховатость, определяется по формуле
k = 0,234d(Δ/d)^11.1. (16.9)

Приближенно можно принимать k =0,2Δ, где Δ— величина выступов шероховатости, мм.
Ориентировочные значения величины вы­ступов (абсолютной шероховатости) для труб и боровов Д, мм, приведены ниже:

• Стальные   трубы 0,20
• Трубы из листовой стали и хо­рошо заглаженные цементные трубы 0,30
• Чугунные трубы 0,25—0,40
• Заржавленные стальные трубы 0,60—0,70
• Кирпичные борова 0,45—6,0
• Кирпичная кладка на цементном растворе 0,8—6,0
• Бетонированные каналы  0,8—9,0

Значение коэффициента трения для боро­вов и футерованных изнутри трубопроводов, а также стальных трубопроводов приведено на рис. 16.7.
Значение критерия Рейнольдса Re можно определить по (13.39).
Потери давления на трение, равные про­изведению коэффициента сопротивления трения на скоростной напор ξ_трh, записывают со знаком «минус».
Суммарное изменение давления на участке — алгебраическая сумма цифр граф 13, 15, 18 и 20.
Гидравлический расчет напорных трубо­проводов для жидкостей отличается тем, что можно не учитывать изменения давления при изменении скоростей, а при подсчете геометрического давления не учитывают величину плотности окружающего воздуха.

Рис. 16.7. Коэффициенты трения А. а —в боровах и футерованных изнутри трубопроводах (Δ=6 мм); б —в стальных трубопроводах (Δ=0,6 мм}

ТАБЛИЦА 16.1. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРАССЫ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ ТРЕХЗОННОЙ

1 По табл. IV.1.

МЕТОДИЧЕСКОЙ ПЕЧИ

ТАБЛИЦА 16.2. ФОРМА РАСЧЕТА ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ ТРАССЫ ДЛЯ ЖИДКОСТИ ИЛИ ГАЗОВОЙ СРЕДЫ С ПОСТОЯННОЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ

Примечание, d — эквивалентный диаметр, п — число параллельных элементов, L— длина участка, F — общее проходное сечение.

1По табл. IV.1.

По этой же формуле рассчитывают про­пускную способность трассы при определен­ных размерах каналов и заданных параметрах тягодутьевых устройств. В этом случае зада­ются различными значениями пропускной способности и добиваются заданного давления среды в конце трассы.
Рассчитать пропускную способность трас­сы для жидкости или газовой среды с по­стоянной температурой можно по форме, при­веденной в табл. 16.2.
Поправочный множитель k—(F_хар/F)2 служит для определения приведенных коэффициентов сопротивления ξ_пр, где F_хар, м² — площадь поперечного сечения характерного участка, т. е. такого, на котором сумма коэф­фициентов сопротивления наибольшая. При­веденный коэффициент сопротивления участка, равный произведению поправочного множите­ля k на сумму коэффициентов местных сопротивлений и сопротивления трения:
ξ_пр = k (∑ ξ + ξ_тр). (16.10)
Приведенный коэффициент сопротивления трассы равен сумме приведенных коэффициентов сопротивления всех участков ξ_общ = ∑ξ_пр
В случае трасс для жидкостей величину геометрического давления h_г, Па, определяют по формуле
h_г= ρgH, (16.11)
где g — ускорение свободного  падения, м/с².
Если геометрическое давление способствует движению среды, то его прибавляют к давлению в начале трассы или разрежению в конце ее, а если противодействует, то вычитают. Скорость, м/с, в характерном сечении определяют по формуле
= √(2h_общ / ρξ_общ ). (16.12)
где h_общ — давление в начале или разрежение в конце трассы с учетом геометрического давления, Па.
Пропускную способность трассы, м3/с, оп­ределяют как произведение скорости в характерном сечении на его площадь:
V=ω_хар F_хар. (16.13)