13.1.2. Теплообмен в системе твердых тел, разделенных лучепрозрачной средой

При рассмотрении теплообмена в системе твердых тел считаем заданными температуры этих тел, а искомыми — результирующие тепловые потоки, т. е. тепло, поглощаемое или излучаемое телами за единицу времени в результате теплообмена. Все тела считаем серыми, однако в пределе они могут быть и абсолютно черными (ε=1,0).

Для определения результирующего теплового потока i-того тела Q_i в системе из n тел необходимо решить систему уравнений

   (13.5)

Вместо одного из уравнений можно использовать уравнение теплового баланса

Для тел, поглощающих тепло, результирующий тепловой поток имеет положительное значение, для тел, отдающих тепло, — отрицательное.

В случае замкнутой системы из двух твердых тел, разделенных лучепрозрачной средой, решение системы уравнений (13.5) для тела 1 имеет вид

Q₁=C_пр(θ₁2-θ₁1)F₁1   (13.7)

где C_пр — приведенный коэффициент излучения системы, Вт/(м²*К⁴), определяется по формуле

  (13.8)

где  — приведенная степень черноты системы.

Для тел с высокой степенью черноты при практических расчетах можно использовать упрощенное выражение для приведенного коэффициента излучения системы

C_пр=C_Sε₁ε₂  (13.9)

Если в теплообмене двух тел участвует третье тело, являющееся адиабатным, для которого результирующий поток равен нулю (например, огнеупорная футеровка), причем все три тела образуют замкнутую систему, то результирующий тепловой поток также можно определить по формуле (13.7), а приведенный коэффициент излучения системы — по (13.8), заменяя значения угловых коэффициентов излучения φ_ji на φ^общ _ji

Угловой коэффициент излучения φ^общ _ji учитывает отражение тепла от адиабатной поверхности и в общем случае может быть рассчитан по формуле

   (13.10)

где k— адиабатное тело.

В табл. 1.3 приведены значения, формулы и графики для определения угловых коэффициентов излучения с учетом отражения от адиабатной поверхности, которая заштрихована. Значения угловых коэффициентов для излучения с цилиндров на плоскости отнесены к площади поверхности цилиндров, для излучения с плоскостей на цилиндры — к площади плоской поверхности.