13.1.1. Основные формулы и свойства тел

Тепловой поток, Вт, излучаемый поверхностью серого тела в окружающее пространство в пределах полусферического телесного угла (собственное излучение тела), определяется в соответствии с законом Стефана—Больцмана:

Q=C₂ε(T/100)⁴ = C_sεθF,   (13.1)

Значения степени черноты различных материалов приведены в табл. 13.1, некоторых сталей и сплавов даны на рис. 13.1, а цветных металлов и неметаллов — на рис. 13.2.

При теплообмене между поверхностями 1 и 2 на поверхность 2 попадает часть полного теплового потока, излучаемого поверхностью 1, и наоборот. Эта часть характеризуется средним угловым коэффициентом излучения

φ₁₂=Q₁₂/Q₁    φ₂₁=Q₂₁/Q₂   (13.2)

где φ₁₂ и φ₂₁ — средние угловые коэффициенты излучения от поверхности 1 на поверхность 2, и наоборот; Q₁₂  и  Q₂₁— тепловые потоки, излучаемые поверхностью 1 на поверхность 2, и где C_s =5,77 Вт/(м²*К⁴) — коэффициент излучения абсолютно черного тела; F — площадь излучающей поверхности, м²; t(T) — температура тела, °C (К); значения θ = [(t÷273)/ 100]4= (Т/100) 4 приведены в табл. 1.1; ε — степень черноты тела.

наоборот, Вт; Q₁ и Q₂ —полные тепловые потоки, излучаемые поверхностями 1 и 2 по всем направлениям в пределах полусферического телесного угла, Вт.

Рис. 13.1. Степень черноты углеродистых и легированных сталей в зависимости от длительности нагрева при заданной температуре (а) и от температуры (б—д):
а: 1-1Х18Н10Т (1Х18Н9Т): 2-4Х8В2; 3 — 4Х12Н8Г8МФБ; 4 - 35ХМ, 18ХНВА, ЗЗХНЗМА, ШХ15СГ; б; 1— жесть в атмосфере диссоциированного аммиака; 2 —литая сталь 37ХНЗА, ЗОХГСА, 18ХНВА, 36Г2С; 3 — предварительно окисленная при температуре более 600 °С сталь 15, 50, 18ХНВА, ЗЗХНЗМА, ШХ15СГ, динамная, 35ХМ; в: 1- сталь 50; 2-ЗЗХНМА; 3 - 1Х18Н10Т (IX18H9T); 4 - 4Х8В2; 5 —4Х12Н8Г8МФБ; г: 1 — нержавеющая сталь на воздухе; 2 — коррозионностойкая сталь в вакууме (0,8 Па); д:1 — нихром после прокатки; 2 — после прокатки и термообработки (нагрев 0,25 ч при 815 °С); 3 —после прокатки и термообработки (нагрев 0,25 ч при 980 °С); 4 — после прокатки и термообработки (нагрев 0,25 ч при 1150 °С); 5 — нержавеющая сталь после прокатки; 6 — то же, после 0,25 ч нагрева при 815 °С; 7 — то же, после 0,5 ч нагрева при 815 °С; 8— то же. после 3,75 ч нагрева при 815 °С; 9 —то же, после 0,25 ч нагрева при 980 °С; 10 — то же, после 1,75 ч нагрева при 980 °С; 11—то же, после 0,25 ч нагрева при 1150°С

ТАБЛИЦА 13.1. СТЕПЕНЬ ЧЕРНОТЫ РАЗЛИЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ

<

Рис. 13.2. Степень черноты цветных металлов и сплавов в зависимости от температуры: 1— мельхиор; 2 — латунь; 3 — медь; 4 — латунь Л070-15; 5 — латунь Л62; S — медь, окисленная до черноты

Величина средних угловых коэффициентов излучения зависит от геометрической ориентации поверхностей относительно друг друга. В табл. 1.2 приведены значения, формулы и графики для определения угловых коэффициентов излучения различных систем тел.

В табл. 1.2 п. 1—18 приведены схемы, содержащие два тела, произвольно расположенные в пространстве, причем одно из тел, — бесконечно малое (плоская элементарная площадка, элементарный участок на цилиндрической поверхности, бесконечно малая сфера), а второе тело — конечных размеров (прямоугольник, круг, эллипс, часть кольца, цилиндр бесконечной длины); п. 19—42 —случаи различного расположения в пространстве двух тел конечных размеров (два прямоугольника, две бесконечно длинных полосы, два диска, цилиндрическая поверхность и диск, два бесконечно длинных цилиндра, бесконечно длинный цилиндр и бесконечная плоскость, сфера и диск и т. д.); п. 43—51—представлены замкнутые системы, состоящие из двух и трех тел различной формы и бесконечной протяженности.

Для нахождения угловых коэффициентов излучения в нестандартных случаях наиболее часто используют следующие свойства угловых коэффициентов.

Свойство замыкаемости: если между одним из тел замкнутой системы происходит теплообмен излучением со всеми другими телами, то сумма угловых коэффициентов излучения этого тела на все тела, образующие замкнутую систему, равна единице, т. е.

φ₁₁+φ₁₂+...+φ_1n=1  (13.3)

Свойство взаимности: если два тела находятся в теплообмене излучением, то угловые коэффициенты излучения обратно пропорциональны поверхностям тел, т. е.

φ₁₂/φ₂₁=F₂/F₁ и F₁φ₁₂=F₂φ₂₁   (13.4)