Глава 13.4 Двухроторные вакуумные насосы

В двухроторных вакуумных насосах вследствие перепада давления сила, действующая на роторы, мала по сравнению с центробежной силой, поэтому роторы рассчитывают на разрыв от действия центробежной силы (Н):

Построение профилей проводят в подвижных системах координат х₁О₁у₁ и х₂О₂у₂ (рис. 63). Система координат х₁О₁у₁жестко связана с первым ротором, центр ее О₁ со­впадает с осью ротора, угол ф пово­рота — с углом поворота ротора. Система координат х₂О₂у₂ жестко связана с сопряженным ротором, центр ее О₂ совпадает с осью сопря­женного ротора, угол ф поворота — с углом поворота сопряженного ро­тора.

Углы ф поворота роторов равны, так как роторы вращаются с одина­ковой угловой скоростью w. Рас­стояние между центрами координат О₁ и О₂ равно межцентровому расстоянию между роторами А =  2а, м. Системы координат х₁О₁у₁ и х₂О₂у₂ связаны между со­бой уравнениями:

х₂ = —A cos ф +х₁ cos 2ф + у₁ sin 2ф;

у₂ = A sin ф — х₁ sin 2ф + у₁ cos 2ф.

В системе подвижных координат х₁О₁у₁ записывают уравнение окружности, которой описана головка первого ротора:

х₁ = b+ г cos ф; (3.1)

у₁ = —r sin ф

где ф — параметр окружной части профиля, за который принят угол между об­щей нормалью к сопряженным профилям в точке их касания и положительным направлением оси О₁х₁.

Сопряженную часть (впадину) другого профиля получают построением огибающей в системе подвижных координат х₂О₂у₂. По данным И. А. Сакуна, для этого уравнение (3.1) из системы подвижных' координат х₁О₃у₁ переписывают в систему подвижных координат х₂О₂у₂:

При построении сопряженного профиля углом ф задаются произвольно, угол ф получают из уравнения (3.3), координаты со­пряженной части профиля в системе координат х₂О₂у₂ определяют по уравнению (3.2). Так как профили роторов в двухроторных вакуумных насосах одинаковы, то полученную сопряженную часть достраивают к головке ротора, которая описана окружно­стью радиусом r, и получают профиль ротора.